结论是：即使人去世了且没有和公司签订劳务合同，家属或相关权利人仍然可以打官司，但具体情形和法律程序会有所不同。以下从几个角度详细分析：
一、未签劳务合同不影响劳动关系的认定及权益主张
事实劳动关系的认定：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，即使没有签订书面劳务合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受公司管理、公司支付报酬等），就可以认定劳动关系存在。
- 家属或相关权利人可以通过收集工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据，来证明去世者与公司之间存在事实劳动关系。
权益主张：
- 一旦认定存在事实劳动关系，家属或相关权利人就有权主张去世者应得的劳动权益，如未支付的工资、加班费、经济补偿金（如适用）、工伤保险待遇（如因工死亡）等。
二、因工死亡与非因工死亡的不同处理
因工死亡：
- 如果去世者是在工作过程中因工作原因死亡，那么这构成工伤。
- 家属或相关权利人应首先向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 认定工伤后，可以依据《工伤保险条例》等规定，主张工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 计算公式示例（一次性工亡补助金）：
- 一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为X元，则一次性工亡补助金为\(20 \times X\)元。
非因工死亡：
- 如果去世者不是因工作原因死亡，那么这通常不构成工伤。
- 家属或相关权利人可能无法主张工伤保险待遇，但可以根据具体情况，如公司是否存在过错、是否违反相关法律法规等，来主张其他民事赔偿。
三、诉讼程序与注意事项
诉讼主体：
- 在因工死亡的情况下，诉讼主体通常是去世者的家属（如配偶、父母、子女等）或相关权利人。
- 在非因工死亡且涉及公司过错的情况下，诉讼主体也可能是去世者的家属或相关权利人。
证据收集：
- 无论哪种情况，都需要收集充分的证据来支持自己的主张。
- 证据可以包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、医疗记录（如因工受伤或死亡）、工伤认定决定书（如适用）等。
法律程序：
- 在提起诉讼前，建议先与公司进行协商，看是否能达成和解。
- 如果协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。
时效限制：
- 需要注意诉讼时效的限制，一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 因此，家属或相关权利人应尽快采取行动，以免错过诉讼时效。
建议：如果遇到此类情况，建议家属或相关权利人尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和诉讼程序，并收集充分的证据来支持自己的主张。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。