结论：关于刀伤两人，每人三刀致重伤，且有自首、认罪认罚、谅解书的情况下能否监外执行，不能一概而论，需要结合具体案情、犯罪情节、社会危害性以及被告人的身体状况等多方面因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、监外执行的基本条件

监外执行，通常指的是暂予监外执行，是指对于被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，由于符合法定情形，不适宜在监狱或者其他执行场所执行刑罚，暂时采取的不关押的执行方式。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医的：如果被告人因刀伤导致严重疾病，且该疾病符合保外就医的条件，那么有可能被暂予监外执行。但这一条件需要严格的医学鉴定和法律程序确认。

2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：此条件与本案无关，但为全面性考虑，仍予以列出。

3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：如果被告人因刀伤导致生活不能自理，且经评估认为暂予监外执行不会对社会造成危害，那么也有可能被暂予监外执行。

二、本案的具体情况分析

1. 犯罪情节与社会危害性：

   • 本案中，被告人刀伤两人，每人三刀致重伤，犯罪情节较为严重，社会危害性较大。这通常会对监外执行的申请产生不利影响，因为法院在决定是否暂予监外执行时，会综合考虑犯罪的性质、情节以及社会危害程度。

2. 自首、认罪认罚与谅解书：

   • 自首、认罪认罚和谅解书是量刑时的从轻或减轻情节。自首表明被告人有悔罪表现，认罪认罚体现了被告人对犯罪事实的认可和接受法律制裁的态度，谅解书则反映了被害人或其家属对被告人的谅解。这些情节虽然有助于减轻刑罚，但并不直接决定能否监外执行。

3. 被告人的身体状况：

   • 如果被告人因刀伤导致严重疾病或生活不能自理，且符合保外就医或生活不能自理的条件，那么有可能被暂予监外执行。但这一判断需要基于专业的医学鉴定和法律程序。

三、法律建议

1. 积极配合司法程序：

   • 被告人应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述犯罪事实，争取从轻或减轻处罚。

2. 申请医学鉴定：

   • 如果被告人认为自己的身体状况符合监外执行的条件，可以申请专业的医学鉴定，以证明自己确实存在需要保外就医或生活不能自理的情况。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 鉴于本案的复杂性和严重性，建议被告人及其家属寻求专业律师的帮助，以便更准确地评估案情、制定辩护策略，并争取最有利的法律结果。

最后，每个案件都有其独特性，能否监外执行需要综合考虑多方面因素。如果你或你的家人面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。