关于您提出的“轻伤二级谅解是否可以监外执行”的问题，这并非一个仅由伤情等级或谅解情况就能直接决定的问题。监外执行是一种特殊的刑罚执行方式，其适用需严格遵循法律规定，并综合考虑多方面因素。
一、监外执行的法律依据与适用情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合以下条件时，可以暂予监外执行：
严重疾病需要保外就医：罪犯需患有属于《保外就医严重疾病范围》内的疾病，且必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：出于人道主义考虑，保障胎儿或婴儿的健康成长，这类妇女可以申请监外执行。
生活不能自理：因年老体弱、身体残疾等原因导致生活无法自理，且监外执行不至于危害社会的罪犯，也可以考虑监外执行。
二、轻伤二级与监外执行的关系
轻伤二级作为刑法中关于故意伤害罪等涉及人身伤害犯罪的伤情鉴定标准之一，它本身并不直接决定犯罪嫌疑人或罪犯是否可以监外执行。监外执行的决定需要综合考虑犯罪性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的身体状况、家庭情况、社会背景等多方面因素。
三、监外执行的考量因素
在决定是否监外执行时，法院会特别关注以下几点：
犯罪性质与情节：如果犯罪性质较轻、社会危害性不大，且犯罪嫌疑人或罪犯有悔罪表现，监外执行的可能性会相对较高。
身体状况：如果犯罪嫌疑人或罪犯患有严重疾病或生活不能自理，且无社会危险性，这是监外执行的重要考量因素。但需要注意的是，轻伤二级本身并不等同于严重疾病或生活不能自理。
再犯可能性：法院会评估犯罪嫌疑人或罪犯的再犯可能性，如果再犯可能性较低，监外执行的可能性也会相应增加。
四、申请与审批程序
监外执行的申请与审批程序相对严格，需要经过多个环节的审核和批准。在人民法院判决时，对于具备暂予监外执行条件的罪犯，可直接决定；在判决、裁定执行过程中，监狱或看守所也可提出书面意见，报相关机关批准。
五、总结与建议
综上所述，轻伤二级的犯罪嫌疑人或罪犯是否可以监外执行，并非一个简单的问题。它需要根据具体情况进行综合评估，并严格遵循法律规定和审批程序。如果您或您身边的人面临类似问题，我建议您咨询专业的律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和帮助。他们可以根据具体情况，为您提供合法、合理的监外执行方案或建议。