关于您提出的“轻伤判刑是否可以监外执行”的问题，这并非一个仅由伤势等级就能简单决定的问题，而是需要综合考虑多个因素，并严格遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。

首先，我们来明确一下监外执行的适用情形与条件。根据《刑事诉讼法》第二百六十五条，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在特定情形下可以暂予监外执行。这些特定情形主要包括：一是罪犯患有严重疾病需要保外就医，这需要由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，且疾病必须属于严重疾病且符合保外就医条件；二是罪犯怀孕或正在哺乳自己婴儿，出于人道主义考虑，保障胎儿或婴儿的正常发育；三是罪犯生活不能自理且不致危害社会，这通常指的是因年老体弱、残疾等原因无法自行进行基本日常生活活动，且在监外执行期间不会对社会造成危害。

接下来，我们考虑轻伤判刑是否满足这些条件。轻伤，特别是轻伤二级，通常并不直接等同于上述的严重疾病或生活不能自理的情况。因此，一般情况下，仅因致人轻伤被判刑的罪犯并不符合监外执行的直接条件。然而，如果罪犯在判刑后出现了上述的特定情形，如患上严重疾病或怀孕等，那么他们就有可能依法申请监外执行。

在决定是否监外执行时，法院还会综合评估其他因素，如犯罪性质与情节、罪犯的身体状况、悔罪表现与再犯可能性等。例如，如果犯罪性质较轻、社会危害性不大，且罪犯有悔罪表现且再犯可能性较低，那么监外执行的可能性就会相对较高。

至于申请流程，监外执行的申请分为交付执行前和交付执行后两个阶段。在交付执行前，由交付执行的人民法院决定是否监外执行；在交付执行后，则由监狱或看守所提出书面意见，并报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。

综上所述，轻伤判刑是否可以监外执行，是一个需要根据具体情况进行综合评估的问题。一般情况下，仅因轻伤判刑并不直接满足监外执行的条件，但如果罪犯在判刑后出现了法定情形，如严重疾病或怀孕等，那么他们就有可能依法申请监外执行。因此，我建议您咨询专业的法律人士或机构，以确保决策符合法律规定并具备可操作性。