轻伤一级的情况下是否能够监外执行，是一个需要综合多种因素进行评估与判断的问题。

首先，我们要明确的是，监外执行在我国法律中有明确的法定条件。一般来说，若当事人患有严重疾病导致生活不能自理且需要入院医治，或是孕妇、哺乳中的女性等，才有可能提出申请监外执行。这些条件都是基于人道主义考虑，以及对犯罪者个体实际健康状况和对社会可能产生的安全威胁程度的评估。

轻伤一级本身，并不直接构成监外执行的决定性要素。在考虑是否监外执行时，更重要的是要综合审查犯罪者的健康状况、犯罪性质、危害程度以及其对社会的安全威胁等多个维度。如果犯罪者确实满足监外执行的相关法定条件，并经过法定程序的审核批准，那么才有可能获得监外执行的待遇。

反之，如果犯罪者不符合监外执行的法定条件，即使其造成的伤害结果为轻伤一级，也无法获得监外执行的处理。因此，对于轻伤一级能否监外执行的问题，不能一概而论，而需要根据具体情况进行综合评估。

总的来说，监外执行是一个复杂的法律过程，需要综合考虑多种因素。如果您或您身边的人面临类似的问题，建议咨询专业的法律人士，以便获得更准确的法律意见和帮助。