结论：监外执行期间把人打成轻伤，可能构成故意伤害罪，并且会面临数罪并罚的情况，同时监外执行也可能因此被撤销。

详细分析：

1. 故意伤害罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在监外执行期间，如果行为人故意对他人实施伤害行为，且造成轻伤后果，那么该行为就符合了故意伤害罪的构成要件。

2. 数罪并罚的情况：

   • 监外执行是针对已被判处刑罚的罪犯，在特定条件下暂时不予收监执行的刑罚执行方式。如果罪犯在监外执行期间又犯新罪，根据法律规定，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的规定，决定执行的刑罚。因此，在监外执行期间把人打成轻伤，除了构成故意伤害罪外，还会面临与前罪数罪并罚的情况。

3. 监外执行的撤销：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯，在执行期间确有悔改或者立功表现，应当依法予以减刑、假释的时候，由执行机关提出建议书，报请人民法院审核裁定。然而，如果罪犯在监外执行期间违反法律、行政法规或者监督管理规定，情节严重的，应当撤销监外执行，收监执行未执行完毕的刑罚。把人打成轻伤显然属于违反法律规定的严重行为，因此监外执行很可能会被撤销。

法律建议：

• 如果你或你身边的人正处于监外执行期间，务必严格遵守法律法规和监督管理规定，避免任何违法犯罪行为的发生。
• 如果不慎发生了冲突或纠纷，应尽快通过合法途径解决，如报警、寻求调解等，以避免事态升级和法律后果的加重。
• 如果已经发生了把人打成轻伤的情况，应立即向执行机关报告，并积极配合调查和处理工作，以争取从轻或减轻处罚的可能。

后续行动：

• 如果你或你身边的人因此事面临法律纠纷或刑事指控，建议尽快向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和辩护策略。
• 同时，也应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实陈述事实、提供证据，以维护自己的合法权益。