关于农民工在工地不工作期间意外死亡的赔偿问题，结论如下：
这种情况下的赔偿主要取决于死亡原因、是否构成工伤以及相关责任方的认定。以下从不同角度进行分析：
一、若死亡被认定为工伤
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然农民工是在不工作期间死亡，但如果死亡与工作有直接关联（如因工作导致的疾病突发、工作场所的安全隐患等），仍有可能被认定为工伤。
- 此外，如果农民工在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，也应认定为工伤。
赔偿项目：
- 若被认定为工伤，农民工的家属可以享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
- 一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
二、若死亡不被认定为工伤
可能的情况：
- 如果农民工的死亡与工作无直接关联，如因个人疾病、自杀、他杀等非工作原因导致的死亡，则通常不被认定为工伤。
赔偿途径：
- 在这种情况下，农民工的家属可能无法享受工伤保险待遇，但可以根据具体情况向相关责任方（如工地管理方、雇主等）主张民事赔偿。
- 如果工地存在安全隐患或管理不善导致农民工死亡，工地管理方或雇主可能需要承担一定的民事赔偿责任。
- 赔偿项目可能包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等，具体数额需根据当地法律法规和实际情况进行确定。计算公式参考（以死亡赔偿金为例）：
- 死亡赔偿金=受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准×赔偿年限（一般按20年计算，但60周岁以上的，年龄每增加1岁减少1年；75周岁以上的，按5年计算）。
三、特殊情况考虑
- 第三方责任：如果农民工的死亡是由第三方造成的（如交通事故、他人故意伤害等），则家属还可以向第三方主张侵权赔偿。
- 保险情况：如果农民工购买了个人意外险或其他相关保险，家属还可以根据保险合同向保险公司主张保险赔偿。
建议：
- 在处理此类事件时，建议家属及时报警并保护好现场，以便后续调查和认定。
- 同时，家属应尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自身权益。
如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。