结论前置：在未签订劳动合同但存在事实劳动关系的情况下，若农民工在工地意外死亡，其家属依然有权依据《工伤保险条例》获得相应的工伤保险待遇。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

一、确认劳动关系

1. 事实劳动关系的认定：

   • 即便没有签订书面劳动合同，但如果存在事实劳动关系，劳动者仍可享受工伤保险待遇。家属可以通过以下证据来佐证事实劳动关系的存在：工资支付凭证或记录（如银行工资发放明细、工资条）、用人单位发放的工作证、服务证等证件、考勤记录（如打卡记录、签到表）、同事的证言、其他能证明劳动关系存在的材料（如招聘记录、工作邮件等）。

2. 劳动仲裁：

   • 若用人单位否认劳动关系，家属可申请劳动仲裁委员会进行仲裁，以确定劳动关系的存在。这是后续申请工伤认定和获得赔偿的前提。

二、申请工伤认定

1. 工伤认定申请：

   • 一旦确认劳动关系，家属需向当地社会保险行政部门申请工伤认定。申请时应提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或职业病诊断鉴定书）、事故现场照片、工友证言等其他相关证据。

2. 工伤认定标准：

   • 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡，以及参与抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害等情况，可视同工伤。在工地意外死亡通常符合工伤认定的标准。

三、赔偿项目及标准

1. 丧葬补助金：

   • 标准：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 计算公式：\(丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 \times 6\)。
   • 示例：若当地月平均工资为8,000元，则丧葬费为 \(8,000 \times 6 = 48,000\) 元。

2. 一次性工亡补助金：

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 计算公式：\(一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 \times 20\)。
   • 示例（以2023年为例）：若全国城镇居民人均可支配收入为50,000元，则补助金为 \(50,000 \times 20 = 1,000,000\) 元。该标准每年由国家统计局公布数据后更新。

3. 供养亲属抚恤金：

   • 对象：因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。
   • 标准：按照职工本人工资的一定比例发给，具体为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 核定方式：若职工工资低于统筹地区职工平均工资的60%，则按60%计算；高于300%的，按300%计算。

四、赔偿主体及途径

1. 赔偿主体：

   • 若用人单位已缴纳工伤保险，大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付。
   • 若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔付费用由用人单位承担。

2. 赔偿途径：

   • 协商：在确定赔偿责任和金额后，家属可与用人单位或相关责任方进行协商，争取达成赔偿协议。协商过程中应注意保留相关证据，如协商记录、赔偿协议等。
   • 诉讼：若协商不成，家属可通过法律途径维护自身权益，向法院提起诉讼，要求用人单位承担赔偿责任。

五、特别说明

• 未签劳动合同的双倍工资差额：虽然未签劳动合同不影响工伤认定和赔偿，但家属还可以主张用人单位支付未签合同超过一个月不满一年的双倍工资差额（从第二个月起算）。需在知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。
• 法律援助：如果家属经济困难，可以申请法律援助机构介入，提供免费的法律咨询和代理服务。

后续建议：家属在处理此类事件时，应尽快收集相关证据，确认劳动关系，并申请工伤认定。同时，可以咨询专业律师，了解具体的赔偿流程和注意事项，以确保自身权益得到有效保障。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。