您好，关于您提出的“护理假婆婆住院可以请吗”这一问题，这主要取决于您是否符合陪护假的申请条件。以下是根据新修改的《上海市老年人权益保障条例》及相关法律法规的详细解答：
首先，我们需要明确“陪护假”的适用对象。根据《条例》第二十四条，老年人患病住院治疗期间，其赡养人可以享受陪护假。这里的“赡养人”不仅指老年人的子女，还包括其他依法负有赡养义务的人，如按照《中华人民共和国民法典》规定，有负担能力的孙子女、外孙子女，在子女已经死亡或者子女无力赡养的情况下，也负有赡养祖父母、外祖父母的义务。因此，如果您是您婆婆的赡养人，即您或您的配偶有赡养婆婆的法定义务，那么在婆婆住院期间，您是有可能享受陪护假的。
接下来，我们来看陪护假的具体天数。根据《条例》，非独生子女的赡养人每年可以享受累计不超过五个工作日的陪护假，而独生子女则可以享受每年累计不超过七个工作日的陪护假。这里的独生子女是指“在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间”出生的独生子女，这个期间一般认定为“1978年至2015年12月31日”。
此外，申请陪护假还需要满足以下条件：
被赡养人年龄：被赡养人，即您的婆婆，需要已年满60周岁。
住院治疗：被赡养人需要在医疗机构办理过正式入院手续，并且接受持续住院治疗。门诊观察、急诊留观等非住院状态是无法享受陪护假的。
法定赡养关系：申请人和被赡养人之间需要有法定赡养关系。
在申请陪护假时，您可能需要提供一些材料来证明您的请假事由和与被赡养人的关系，如医疗机构的住院证明、您的身份证明以及与被赡养人的关系证明等。具体所需材料可能因单位规定而有所不同，建议您提前咨询所在单位的人事部门或相关负责人。
最后，关于陪护假的使用方式，陪护假应在自然年度内使用，不含法定休假日或休息日，可以一次性使用，也可以分次使用。但没用完的假期是不能跨年结算的，也不进行工资补偿。
综上所述，如果您是您婆婆的赡养人，且婆婆已年满60周岁并在医疗机构接受持续住院治疗，那么您是有可能享受陪护假的。具体天数和申请条件可能因地区和单位规定而有所不同，建议您提前咨询所在单位或当地相关部门以获取更准确的信息。希望这些解答能对您有所帮助。