结论：孩子门牙被同学磕断，校方协商不了选择报警，该案件主要涉及的是人身损害赔偿纠纷，具体可能属于教育机构责任纠纷或一般侵权责任纠纷的范畴。
详细分析：
案件性质：
- 人身损害赔偿纠纷：孩子门牙被磕断，显然构成了人身损害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，无论是直接磕断孩子门牙的同学，还是可能因管理不善而承担一定责任的校方，都可能成为赔偿责任的主体。
- 教育机构责任纠纷：如果校方在事件发生过程中存在管理疏忽或未尽到教育、管理职责，根据《民法典》中关于教育机构责任的规定，校方可能需要承担相应的赔偿责任。这通常涉及到校方是否尽到了安全保障义务，如是否提供了安全的教育环境、是否及时采取了必要的救助措施等。
- 一般侵权责任纠纷：如果校方在事件中并无过错，而是直接磕断孩子门牙的同学或其监护人需要承担责任，那么该案件则属于一般侵权责任纠纷。在这种情况下，需要确定同学的行为是否构成侵权，以及其监护人是否需要承担赔偿责任。
报警后的处理流程：
- 警方介入：报警后，警方会介入调查，了解事件的具体经过，包括时间、地点、涉及人员、事件经过等。警方会根据调查情况，判断是否构成治安案件或刑事案件，并依法进行处理。
- 调解或诉讼：在警方调查清楚事实后，如果双方愿意，可以尝试通过调解来解决纠纷。如果调解不成，或者一方不愿意调解，那么受害方可以选择通过诉讼来维护自己的权益。在诉讼过程中，法院会根据事实和法律，判断各方是否应承担责任，以及承担多少责任。
法律建议：
- 收集证据：在事件发生后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的调解或诉讼中证明自己的权益。
- 咨询律师：由于此类案件涉及法律专业知识，建议受害方或其家属咨询专业律师，了解自己的权益和可能的赔偿范围，以及如何通过法律途径来维护自己的权益。
- 保持冷静：在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响纠纷的解决。
后续行动建议：
- 如果校方和对方家庭均拒绝协商或赔偿，建议受害方或其家属尽快咨询律师，准备相关证据材料，考虑通过法律途径解决纠纷。
- 在诉讼过程中，应积极配合律师的工作，提供必要的协助和支持，以便更好地维护自己的权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。