结论：报警既不属于严格意义上的走法律程序，也不等同于私了，但它是后续可能走向法律程序的一个重要步骤。针对小孩被同学推倒摔断牙齿的情况，您可以先报警，然后根据实际情况和警方处理结果，再决定是选择私了还是进一步通过法律途径解决。

详细分析：

1. 报警的性质：

   • 报警是公民在遭受侵害或发现违法犯罪行为时，向公安机关报告并请求处理的行为。它本身并不直接等同于走法律程序，而是启动了一个可能的法律程序的前置步骤。
   • 报警后，公安机关会进行调查，并根据调查结果决定是否立案，以及是否进一步采取法律措施（如调解、行政处罚或刑事追究）。

2. 私了的含义：

   • 私了是指双方当事人在没有第三方（如法院、公安机关）介入的情况下，自行协商达成赔偿或和解协议的行为。
   • 私了通常适用于情节较轻、双方愿意协商解决的纠纷。

3. 报警后可能的发展路径：

   • 警方调解：如果警方认为情节较轻，且双方有协商解决的意愿，可能会组织双方进行调解。调解成功后，双方可以签订调解协议，这在一定程度上具有私了的性质，但有了警方的参与和见证，更具权威性和执行力。
   • 行政处罚或刑事追究：如果警方认为情节严重，可能构成违法或犯罪，会依法进行行政处罚或刑事追究。此时，案件将进入正式的法律程序，包括可能的诉讼、审判等。
   • 民事诉讼：无论警方是否立案或追究刑事责任，受害方都有权向法院提起民事诉讼，要求侵权方赔偿损失。这通常是在双方无法通过协商或调解解决纠纷时采取的法律途径。

4. 建议：

   • 先报警：无论您最终选择私了还是走法律程序，先报警都是一个明智的选择。报警可以记录事件经过，保留证据，为后续处理提供依据。
   • 根据实际情况选择处理方式：如果双方愿意协商解决，且赔偿金额合理，可以选择私了。但如果协商不成，或者您认为对方的行为已经构成违法或犯罪，应该坚持走法律程序，维护自己的合法权益。
   • 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 在报警后，积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。
• 根据警方的处理结果和对方的态度，再决定是选择私了还是进一步通过法律途径解决。
• 如果需要，及时咨询专业律师，获取更详细的法律建议和帮助。

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