当您的孩子在学校被同学撞断牙时，为了妥善处理这一问题并维护孩子的合法权益，您可以按照以下法律程序来操作：
一、首要行动与初步沟通
确保孩子及时就医：首先，要立即关心受伤孩子的状况，确保他/她得到及时的医疗救治。陪同孩子前往医院，确保牙齿得到妥善处理。
通知相关方：及时通知双方家长和学校，让学校了解事情经过，并协助处理后续事宜。
初步沟通：向孩子和老师详细了解事情的经过，诚恳地向对方家长道歉，并表达愿意承担责任的态度。
二、明确责任归属
责任归属是处理此类问题的关键。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，责任归属及赔偿需依据过错责任原则、公平责任原则以及学校的责任来确定：
无民事行为能力人（通常指8岁以下儿童）：若在学校期间发生事故，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。此时，赔偿责任主要由学校承担，但学校在承担责任后，有权向有过错的监护人追偿。
限制民事行为能力人（8岁至18岁未成年人）：若学校未尽到教育、管理职责，学校与监护人需共同承担侵权责任。具体责任比例需根据实际情况和过错程度来确定。
校外事故：若事故发生在校外，则主要由小孩的监护人承担赔偿责任。
三、赔偿范围与标准
在明确责任归属后，接下来需要确定赔偿的范围和标准。赔偿通常包括以下几个方面：
医疗费用：凭正规医疗票据计算实际发生的金额，包括挂号费、检查费、治疗费等。
护理费：如果受伤孩子需要护理，根据当地护工报酬标准及护理天数来计算护理费。
营养费：根据伤情和医生建议确定营养费，标准依当地生活水平而定。
精神损害抚慰金：如果事故对孩子的容貌、心理造成了较大影响，可以主张精神损害抚慰金。具体数额由法院根据实际情况酌定。
四、协商与调解
在确定赔偿范围和标准后，双方家长应基于责任划分进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，可以寻求学校、教育部门或第三方调解机构的帮助，通过调解来解决问题。
五、法律诉讼
如果调解无果，或者对方家长拒绝承担责任，受伤方可以通过法律途径来维护自己的权益。具体步骤如下：
准备证据：收集所有与事故相关的证据，包括医疗票据、证人证言、学校证明等。
提起诉讼：向法院提起诉讼，并提交相关证据。在诉讼过程中，双方需提供充分证据支持各自主张。
法院判决：法院将依法审理案件，并根据实际情况和法律规定作出判决。判决结果具有法律效力，双方需遵守。
六、后续处理与教育
在处理完法律程序后，还需要做好后续处理工作：
与学校保持沟通：与学校保持密切联系，了解孩子的在校情况，并配合学校对孩子进行安全教育。
加强家庭教育：家长应加强对孩子的引导和教育，培养孩子的安全意识和尊重他人的习惯，预防类似事件的再次发生。
综上所述，处理孩子在学校被同学撞断牙的问题时，应保持冷静理性，积极沟通协商，明确责任归属并承担相应赔偿责任。同时，加强孩子的安全教育和引导至关重要。希望这些建议能对您有所帮助。