当您的孩子在学校被同学撞断牙齿时，这是一个涉及责任认定、赔偿协商及可能法律诉讼的复杂问题。以下是我为您整理的详细处理流程和建议，希望能帮助您妥善解决此事。

一、首要行动：确保及时就医与通知相关方

1. 立即就医：第一时间带受伤孩子去医院治疗，确保得到妥善处理。保留好所有医疗记录，包括病历、诊断证明、X光片、医疗费用发票等，这些将是后续赔偿的重要依据。
2. 通知相关方：及时通知双方家长和学校，让学校了解情况并参与处理。

二、明确责任归属

责任归属是赔偿的关键，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，责任可能涉及以下几个方面：

1. 致害学生监护人：如果事故是由于学生间的打闹或故意行为导致的，那么致害学生的监护人需要承担赔偿责任。
2. 学校：如果事故是由于学校设施缺陷（如地面湿滑、设施老化等）或学校管理过失导致的，学校也需要承担相应的赔偿责任。
3. 第三方责任人：如果事故是由校外人员闯入等第三方侵权行为导致的，那么第三方责任人需要承担赔偿责任。

三、赔偿范围与标准

赔偿范围通常包括以下几个方面：

1. 医疗费用：包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，凭正规医疗票据计算实际发生的金额。
2. 护理费：如果受伤孩子需要家长陪护，可以根据当地护工报酬标准及护理天数计算护理费。
3. 交通费：就医往返产生的交通费用，凭相关凭证报销。
4. 营养费：根据伤情和医生建议确定，标准依当地生活水平而定。
5. 精神损害抚慰金：如果事故对受伤孩子的容貌、心理造成较大影响，可以主张此费用，数额由法院酌定。
6. 后续治疗费用：如果受伤孩子需要后续治疗（如补牙、种植牙等），需医生开具详细治疗方案及费用预估，这部分费用也应纳入赔偿范围。

四、协商与调解

1. 校内调解：可以通过班主任或校务处组织双方家长进行协商，参考《学生伤害事故处理办法》等相关规定，尝试达成赔偿协议。
2. 第三方调解：如果校内调解无果，可以寻求教育部门或第三方调解机构的帮助，进行更专业的调解。

五、法律途径维权

如果协商和调解都无法解决问题，那么可以通过法律途径来维护权益：

1. 向教育主管部门投诉：向当地教育局提交书面申诉，要求行政调解。
2. 提起司法诉讼：如果行政调解也无果，可以向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，包括医疗记录、事故证明、监控录像、证人证言等。

六、关键注意事项

1. 及时行动：保存证据的时效性要求高，特别是监控录像等可能被覆盖的证据，要尽快收集和固定。
2. 专业鉴定：如果涉及伤残等级鉴定，需要选择有资质的司法鉴定机构进行确认，以便主张更高的赔偿。
3. 避免私了：口头协议无法律效力，务必签订书面赔偿协议，明确双方的权利和义务。

七、后续处理与教育

1. 与学校保持沟通：配合学校对孩子进行安全教育，预防类似事件的再次发生。
2. 加强家庭教育：家长应加强对孩子的引导和教育，培养孩子的安全意识和尊重他人的习惯。

希望以上建议能帮助您妥善处理孩子牙齿被撞断的问题。在处理过程中，请保持冷静和理性，积极沟通协商，以维护孩子的合法权益。