针对中学生门牙被同学关门撞断的情况，若选择走法律程序，可以按照以下步骤进行：

1. 收集证据：

   • 现场照片或视频：如果可能，立即拍摄现场照片或视频，记录门牙被撞断的具体情况，包括门牙的损伤程度、现场环境等。
   • 证人证言：寻找当时在场的其他同学或老师作为证人，他们的证言对于证明事故发生的经过和责任归属至关重要。
   • 医疗记录：及时带受伤的中学生去医院就诊，并保存好所有的医疗记录，包括诊断书、治疗费用单据等，这些将作为后续索赔的重要依据。

2. 确定责任主体：

   • 直接侵权人：即关门导致门牙被撞断的同学，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，其应当承担相应的侵权责任。
   • 学校责任：如果学校在安全管理上存在疏忽或过错，如未及时维修损坏的门、未对学生进行安全教育等，学校也可能需要承担一定的责任。但这一点的认定需要具体分析学校的过错程度和与事故发生的因果关系。

3. 协商或调解：

   • 在收集好证据并确定责任主体后，可以尝试与直接侵权人及其家长、学校进行协商或调解，看是否能够达成赔偿协议。这种方式相对快捷且成本较低，有助于双方友好解决纠纷。

4. 提起诉讼：

   • 如果协商或调解无果，或者对方拒绝承担责任，那么可以考虑向法院提起诉讼。在提起诉讼前，需要准备好起诉状、证据材料等，并按照法院的要求进行立案。
   • 在诉讼过程中，需要积极参与庭审，提供证据支持自己的主张，并听取对方的辩解和法院的判决。如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方拒不履行，还可以申请法院强制执行。

5. 赔偿范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（对于中学生而言，主要是家长因照顾孩子而产生的误工费）。如果门牙的损伤对中学生的容貌或咀嚼功能造成了长期影响，还可能涉及残疾赔偿金等。

在走法律程序的过程中，有几点需要注意：

• 时效性：根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，需要在事故发生后尽快采取行动，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
• 证据保全：在收集证据的过程中，要注意证据的保全和固定，避免证据丢失或损坏。对于重要的证据，如医疗记录、证人证言等，可以提前进行公证或复制备份。
• 法律咨询：在走法律程序的过程中，如果遇到任何疑问或困难，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

最后，希望受伤的中学生能够尽快康复，也希望双方能够通过友好协商或法律程序妥善解决纠纷。如果还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。