结论：针对您小孩在学校被同学追逐在楼梯间把牙齿门牙磕断的情况，您可以通过法律程序来维护权益，主要涉及确定责任主体、收集证据、协商或诉讼等步骤。以下我将从这几个方面为您详细分析。
一、确定责任主体
学校责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 在此情况下，您需要评估学校是否尽到了相应的教育、管理职责，比如是否有安全教育、楼梯间是否有安全警示、事故发生时是否有老师在场等。如果学校存在过错，如未尽到管理职责，则学校应承担相应的赔偿责任。
追逐同学及其家长责任：
- 如果追逐行为是导致您小孩牙齿磕断的直接原因，那么追逐的同学及其家长也应承担相应的赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，追逐的同学存在过错，其家长作为监护人应承担赔偿责任。
二、收集证据
现场证据：
- 尽快收集事故现场的照片、视频等证据，以证明事故发生的经过和原因。
- 如果有目击者，尽量获取目击者的联系方式和证言，以便后续需要时作为证据。
医疗证据：
- 保留好小孩的医疗记录、诊断证明、治疗费用发票等，以证明小孩的伤情和治疗费用。
其他证据：
- 如学校的安全管理制度、事故发生时的监控录像等，也可以作为证明学校是否尽到管理职责的证据。
三、协商或诉讼
协商：
- 在收集好证据后，您可以先尝试与学校、追逐同学及其家长进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 协商过程中，您可以明确提出您的赔偿要求，如医疗费用、后续治疗费用、精神损害赔偿等，并出示相关证据支持您的主张。
诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求学校、追逐同学及其家长承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提交相关证据，证明学校、追逐同学及其家长存在过错，并导致您小孩牙齿磕断的损害结果。
- 法院将根据事实和法律规定，判决相应的赔偿责任和赔偿金额。
四、注意事项
及时行动：
- 事故发生后，您应尽快采取行动，收集证据、协商或诉讼，以免因时间拖延而影响证据的收集和案件的审理。
保持冷静：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为，以免对案件的解决产生不利影响。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护权益。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并为您的小孩争取到合理的赔偿。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。