当您儿子在学校不小心撞断同学的门牙时，处理赔偿问题需综合考虑多个方面，以下是一份详细且有条理的解答与建议：
一、首要行动与责任明确
首要行动：
- 第一时间关心受伤孩子的状况，确保其及时就医，并立即通知双方家长和学校。
责任明确：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，责任归属需依据过错责任原则、公平责任原则以及学校的责任来确定。
- 若您儿子是无民事行为能力人（通常指8岁以下儿童），且事故发生在学校期间，学校若未尽到教育、管理职责，则学校应承担主要侵权责任，但学校可向您追偿部分或全部费用。
- 若您儿子是限制民事行为能力人（8岁至18岁未成年人），且学校未尽到教育、管理职责，则学校与您作为监护人需共同承担侵权责任。
- 若事故发生在校外，则主要由您作为监护人承担赔偿责任。
二、赔偿范围与计算标准
医疗费用：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、药品费等所有因治疗牙齿产生的合理费用。
- 需保存所有医疗票据作为索赔依据，并主动承担这些费用。
护理费：
- 若受伤孩子需要护理，根据护理人员收入状况和护理期限确定护理费。
- 有固定收入的按实际减少的收入计算；无固定收入的参照当地护工劳务报酬标准。
营养费：
- 根据孩子受伤情况和医生建议，如需加强营养以促进恢复，可要求赔偿营养费。
- 标准参考当地生活水平和实际需要。
交通费：
- 包括带孩子去医院治疗或鉴定的交通费用，需提供相关票据。
精神损害抚慰金：
- 若牙齿磕断给孩子造成较大精神痛苦，如影响容貌、心理等，可适当要求精神损害赔偿。
- 数额根据侵权人过错程度、侵权行为后果及当地生活水平等因素确定。
三、协商、调解与法律途径
协商：
- 与对方家长进行友好协商，说明事故情况并提出合理赔偿要求。
- 可请求学校出面协调，促进问题解决。
调解：
- 若协商不成，可向学校所在地的教育行政部门或人民调解委员会申请调解。
法律途径：
- 若调解无果，对方家长可通过法律途径维护权益，向法院提起诉讼。
- 在此情况下，您需积极应诉，并提供充分证据支持您的主张或反驳对方的主张。
四、证据收集与保留
- 在处理赔偿事宜时，务必及时收集并妥善保存相关证据，包括就医记录、现场照片、医疗费用票据、交通费用票据等。
- 这些证据对于证明损失的存在和具体金额至关重要，也是后续协商、调解或诉讼的重要依据。
五、后续处理与教育
- 与学校保持沟通，配合对孩子进行安全教育，预防类似事件的再次发生。
- 作为家长，应加强对孩子的引导，培养其安全意识和尊重他人的习惯。
综上所述，处理此类问题时，请保持冷静理性，积极沟通协商，明确责任归属并承担相应赔偿责任。同时，加强孩子的安全教育和引导至关重要。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。