结论：小孩在课间被同学抱摔导致牙齿断了三分之一，对方需承担的赔偿责任主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定来确定，具体赔偿项目和金额需结合实际情况计算。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律责任分析
侵权责任主体：
- 根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，抱摔小孩的同学作为直接侵权人，其监护人（通常是父母）需承担相应的赔偿责任。
教育机构责任：
- 根据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。因此，如果教育机构在课间未能尽到足够的管理和保护职责，也可能需要承担一定的赔偿责任。
二、赔偿项目及计算
医疗费：
- 包括因治疗牙齿损伤而产生的所有合理费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。需提供相关医疗票据作为证据。
护理费：
- 如果小孩因牙齿损伤需要家长陪同治疗或护理，家长因此产生的误工费或护理费也可要求赔偿。计算方式通常根据家长的收入情况或当地护理行业的平均收入标准来确定。
交通费：
- 因治疗牙齿损伤而产生的交通费用，如往返医院的打车费、公共交通费等，需提供相关票据作为证据。
营养费：
- 根据小孩的伤情和医生的建议，可能需要增加营养摄入以促进恢复。营养费的计算通常根据当地的生活水平和医生的建议来确定。
后续治疗费：
- 如果牙齿损伤需要后续治疗，如补牙、种植牙等，相关费用也可要求赔偿。需提供医生的诊断证明和后续治疗方案的预估费用。
精神损害抚慰金：
- 如果牙齿损伤对小孩造成了严重的精神损害，如疼痛、恐惧、自卑等，可要求赔偿精神损害抚慰金。具体金额需根据伤情、年龄、当地生活水平等因素综合考虑。
三、赔偿流程
协商：
- 首先，可以尝试与对方家长和教育机构进行协商，就赔偿项目和金额达成一致意见。
调解：
- 如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如学校调解委员会、社区调解中心等，进行调解。
诉讼：
- 如果调解仍无法达成一致意见，可以向人民法院提起诉讼，要求对方家长和教育机构承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分的证据来支持自己的主张。
四、建议
及时收集证据：
- 包括医疗票据、交通票据、护理证明、医生诊断证明等，以便在协商、调解或诉讼过程中提供有力的证据支持。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权益和赔偿标准，以及如何有效地维护自己的合法权益。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
关注小孩的心理恢复：
- 除了物质赔偿外，还需关注小孩的心理恢复情况，及时给予关爱和支持，帮助其走出心理阴影。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。