结论：针对小学生在学校被两名同学推倒摔断门牙，一方同意赔偿而另一方达不成赔偿协议的情况，可以通过协商、学校调解、法律途径（包括提起民事诉讼或申请人民调解）等多种方式来解决。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，可以尝试与不同意赔偿的一方家长进行友好协商，明确责任划分和赔偿金额。在协商过程中，可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，说明对方应承担的法律责任。
   • 如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式等条款，以确保协议的履行。

2. 学校调解：

   • 学校作为教育机构，有责任维护学生的安全和健康。在发生此类事件后，学校可以组织双方家长进行调解，协助双方达成赔偿协议。
   • 学校调解的优势在于其熟悉学生情况，能够更快速地了解事件经过，且调解过程相对灵活，有助于双方达成和解。

3. 法律途径：

   • 提起民事诉讼：如果协商和学校调解均无法达成赔偿协议，受害方家长可以向人民法院提起民事诉讼，要求不同意赔偿的一方承担侵权责任，并赔偿相应损失。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明对方的侵权行为和造成的损失。
   • 申请人民调解：除了提起诉讼外，受害方家长还可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，其调解协议具有法律约束力。如果调解成功，双方可以签订调解协议，并可以申请司法确认，使调解协议具有强制执行力。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，在此类事件中，推倒小学生的同学的家长作为监护人，应承担相应的赔偿责任。
• 建议：在处理此类事件时，建议受害方家长保持冷静，收集并保存好相关证据（如医疗记录、现场照片、证人证言等），以便在协商、调解或诉讼过程中证明对方的侵权行为和造成的损失。同时，也可以咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果通过协商或学校调解成功达成赔偿协议，双方应按照协议履行义务，否则可能面临法律责任。
• 如果通过法律途径解决，法院将根据事实和法律规定作出判决，要求不同意赔偿的一方承担相应的赔偿责任。如果判决后仍不履行义务，受害方家长可以申请强制执行。

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