结论：第三方不续签合同，若您自己写了离职申请，是否还有补偿需分情况讨论，主要取决于离职申请的表述、离职原因以及是否存在被迫或误导情形。
详细分析：
自愿离职且无争议：
- 如果您在离职申请中明确表示是自愿离职，且没有提及任何与第三方不续签合同相关的争议或不满，那么通常情况下，您将无法获得经济补偿。因为自愿离职意味着您主动放弃了与原合同相关的权益，包括可能的补偿。
离职申请中提及不续签合同且存在争议：
- 如果您在离职申请中明确提到了第三方不续签合同，并且表达了对此的不满或争议，那么情况就复杂一些。此时，离职申请可能被视为对不续签合同的一种回应或抗议。然而，要获得经济补偿，您还需要证明第三方不续签合同是违法的，或者存在其他应当支付补偿的法定情形（如未提前通知、未支付应得报酬等）。
被迫或误导下写离职申请：
- 如果您是在被迫或误导的情况下写了离职申请，比如第三方以不续签合同为威胁，要求您主动离职以避免支付补偿，那么您可能有权要求撤销离职申请或寻求法律救济。在这种情况下，您需要收集证据证明离职申请是在非自愿或误导的情况下签署的，然后可以向劳动仲裁机构或法院提起申诉，要求确认离职申请无效或要求第三方支付补偿。
法律建议：
- 审查离职申请：仔细审查您写的离职申请，确保其中没有包含任何可能损害您权益的表述。
- 收集证据：如果可能，收集与第三方不续签合同相关的所有证据，包括合同、通知、沟通记录等。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律条款和程序，建议您在采取任何行动之前咨询专业律师。我可以根据您的具体情况提供详细的法律建议和策略。
可能后果：
- 如果您无法证明离职申请是在非自愿或误导的情况下签署的，且离职申请中明确表示了自愿离职，那么您可能无法获得经济补偿。
- 如果您能够证明第三方不续签合同是违法的或存在其他应当支付补偿的法定情形，或者离职申请是在非自愿或误导的情况下签署的，那么您有权要求第三方支付补偿，并可能通过法律途径维护自己的权益。
总之，第三方不续签合同且您自己写了离职申请的情况下，是否还有补偿需根据具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。