在工厂工作了十年被解雇，赔偿金额需根据解雇的具体原因和情况来确定，主要分为违法解雇与合法解雇两种情形。以下是对此问题的详细分析：
一、违法解雇的情形
如果工厂解雇员工的行为违反了法律法规，比如没有合法的解雇理由、未按照法定程序进行解雇等，那么员工有权要求工厂支付赔偿金。
赔偿金计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，违法解雇的赔偿金为经济补偿金的两倍。
- 经济补偿金的计算方式为：每工作一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
示例：
- 假设员工在工厂工作了10年，月工资为5000元，那么经济补偿金为10年 × 5000元/年 = 50000元。
- 违法解雇的赔偿金则为50000元 × 2 = 100000元。
二、合法解雇的情形
如果工厂解雇员工的行为是合法的，比如员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等情形，那么工厂通常不需要支付赔偿金，但可能需要支付经济补偿金（如果解雇是由于工厂原因，如经济性裁员等）。不过，在大多数合法解雇的情况下，尤其是因员工过错导致的解雇，工厂是不需要支付经济补偿金的。但有一种特殊情况，即如果工厂依据《劳动合同法》第四十条进行解雇（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等），则需要支付经济补偿金。
经济补偿金计算（仅适用于特定合法解雇情形）：
- 经济补偿金的计算方式与上述相同，即每工作一年支付一个月工资的标准。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。
示例（以经济性裁员为例）：
- 假设员工在工厂工作了10年，因工厂经济性裁员被解雇，月工资为5000元。
- 那么经济补偿金为10年 × 5000元/年 = 50000元。
三、其他注意事项
- 月工资的计算：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 举证责任：在劳动争议中，工厂需要承担举证责任，证明其解雇行为的合法性。如果工厂无法提供充分证据证明其解雇行为的合法性，那么可能被认定为违法解雇。
- 劳动仲裁或诉讼：如果员工对解雇决定或赔偿金额有异议，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
总结来说，在工厂工作了十年被解雇，赔偿金额需根据解雇的具体原因和情况来确定。如果是违法解雇，员工有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍；如果是合法解雇（且非员工过错导致），则可能不需要支付赔偿金，但在特定情况下（如经济性裁员）可能需要支付经济补偿金。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。