在工厂工作了十一年后被裁员，您应获得的赔偿主要取决于裁员的原因以及您与工厂签订的劳动合同的具体内容，但通常情况下，您至少有权获得经济补偿金，具体数额需根据实际情况计算。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、经济补偿金的基本规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因经济性裁员或劳动合同到期不续签等原因与劳动者解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

二、具体赔偿数额的计算

1. 基本计算方式：

   • 如果您在工厂工作了十一年，且裁员原因符合支付经济补偿金的条件，那么您至少应获得11个月工资的经济补偿金。
   • 这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 特殊情况下的赔偿：

   • 如果工厂未按照法律规定支付经济补偿金，或者存在违法解除劳动合同的情形（如无正当理由裁员、未提前通知等），您可能还有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
   • 此外，如果您的工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、实际操作中的注意事项

1. 保留证据：

   • 在与工厂协商赔偿事宜时，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。

2. 协商与调解：

   • 在发生劳动争议时，您可以先尝试与工厂进行协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。如果协商不成，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。

3. 仲裁与诉讼：

   • 如果调解也不成功，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

四、示例计算

假设您在工厂工作了十一年，且裁员前十二个月的平均工资为5000元，那么您应获得的经济补偿金为：

\(经济补偿金 = 11个月 \times 5000元/月 = 55000元\)

如果工厂存在违法解除劳动合同的情形，您可能还有权要求工厂支付赔偿金，即：

\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金 = 2 \times 55000元 = 110000元\)

综上所述，您在工厂工作了十一年后被裁员，应获得的赔偿数额至少为11个月工资的经济补偿金，具体数额需根据您的实际情况和法律规定进行计算。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。