面对陌生老人打小孩的情况，我们首先要明确的是，任何形式的暴力对待儿童都是不可接受的，这违反了法律和社会道德规范。针对这种情况，以下是一些详细且具有深度的处理建议：

一、立即制止暴力行为

1. 确保安全：在确保自身安全的前提下，迅速而果断地制止老人的暴力行为。如果可能，可以大声呼喊以吸引周围人的注意，共同制止暴力。
2. 保护儿童：将受暴儿童迅速带离危险环境，确保其不再受到进一步的伤害。

二、评估儿童状况

1. 检查伤势：仔细检查儿童的身体状况，查看是否有明显的外伤或疼痛反应。如果伤势严重，应立即拨打急救电话（如120）寻求医疗救助。
2. 安抚情绪：用温和的语言和肢体动作安抚儿童的情绪，减轻其恐惧和焦虑感。

三、报警并寻求法律援助

1. 报警处理：立即拨打当地警方的报警电话（如110），详细描述事件经过、地点和涉事人员信息。警方将会介入调查，并根据情况采取相应的法律措施。
2. 法律援助：如果儿童或其家庭需要法律援助，可以联系当地的法律援助机构或律师，了解相关法律程序和权益保护措施。

四、配合调查与取证

1. 提供信息：积极配合警方的调查工作，提供你所知道的所有相关信息，包括目击情况、涉事人员的特征等。
2. 保护证据：如果可能，保留现场照片、视频或其他相关证据，以便警方进行调查和取证。

五、关注儿童后续情况

1. 心理支持：暴力事件可能对儿童造成长期的心理影响。建议家长或监护人寻求专业的心理咨询或治疗服务，帮助儿童恢复心理健康。
2. 持续关注：持续关注儿童的状况，确保其得到适当的照顾和保护。如果发现任何异常或需要进一步的帮助，及时与相关部门或机构联系。

六、社会层面的预防与干预

1. 加强宣传教育：通过社区、学校等渠道加强儿童保护意识的宣传教育，提高公众对儿童暴力问题的认识和重视程度。
2. 建立支持网络：建立儿童保护支持网络，包括社区工作者、志愿者、心理咨询师等，为受暴儿童及其家庭提供及时的帮助和支持。

七、特殊情况处理

如果老人是因为患有精神疾病（如阿尔茨海默症）而误打小孩，那么在处理时需要更加谨慎和人性化。在确保儿童安全的前提下，可以尝试联系老人的家属或相关机构，协助老人接受适当的治疗和照顾。

总之，面对陌生老人打小孩的情况，我们应该迅速采取行动，确保儿童的安全和健康，并积极配合警方的调查工作。同时，我们也应该关注儿童的心理状况，提供必要的支持和帮助。