结论：用人单位应承担赔偿责任，劳动者自行承担用人单位应缴未缴的社会保险费，并不免除用人单位的法定缴费义务及相应赔偿责任。以下从法律责任、赔偿范围、实务处理三个角度展开分析：
一、法律责任层面：用人单位未依法缴纳社保属于违法行为
根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位应当自用工之日起30日内为劳动者办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费（包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险）。用人单位未依法缴纳社保的，属于违法行为，需承担行政责任与民事责任双重后果：
- 行政责任：社保行政部门可责令用人单位限期缴纳或补足（《社会保险法》第86条），并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
- 民事责任：劳动者因用人单位未缴社保导致权益受损的，用人单位需承担赔偿责任（如无法享受社保待遇的损失）。
二、赔偿范围层面：劳动者自行垫付社保费不等于用人单位免责
若劳动者因用人单位未缴社保，被迫自行垫付了本应由用人单位承担的社保费用（如单位部分养老保险、医疗保险等），劳动者有权要求用人单位返还其垫付的费用，理由如下：
- 法定缴费义务不可转移：社保费用中，用人单位承担的部分（如养老保险单位缴费比例通常为16%-20%）属于法定义务，不得通过协议或实际履行方式转嫁给劳动者。即使劳动者自愿垫付，该行为也因违反法律强制性规定而无效，用人单位仍需返还。
- 损失赔偿原则：用人单位未缴社保导致劳动者额外支出费用的，属于“因用人单位过错造成劳动者损失”的情形，根据《劳动合同法》第92条，用人单位应承担赔偿责任。
三、实务处理层面：劳动者维权路径与证据要求
- 维权路径：
- 协商：劳动者可先与用人单位协商，要求补缴社保或返还垫付费用；
- 投诉：向当地社保行政部门（如社保局、劳动监察大队）投诉，要求行政机关责令用人单位补缴；
- 仲裁/诉讼：若用人单位拒绝返还垫付费用或赔偿损失，劳动者可申请劳动仲裁，主张“返还垫付社保费”或“赔偿社保待遇损失”（如未缴医保导致无法报销的医疗费）。
- 证据要求：
- 证明劳动关系存在（如劳动合同、工资流水、工牌等）；
- 证明用人单位未缴社保（如社保缴费记录显示“欠费”或“未参保”）；
- 证明劳动者自行垫付费用（如转账记录、缴费凭证，需注明费用性质为“单位应缴部分”）。
补充说明：特殊情形下的责任承担
若用人单位与劳动者约定“不缴社保，每月发放社保补贴”，该约定因违反法律强制性规定而无效（《劳动合同法》第26条）。劳动者仍有权要求用人单位补缴社保或返还垫付费用，且用人单位已发放的“社保补贴”可能被要求返还（司法实践中，部分法院会酌情抵扣用人单位应承担的社保费用）。
建议：若您已自行垫付用人单位应缴的社保费，可先收集劳动关系及垫付费用的证据，通过协商或投诉解决；若协商无果，可进一步向我咨询具体维权方案。