结论前置：
- 若原用人单位未履行社保缴纳义务且未办理社保关系转移，原用人单位应承担主要责任。
- 若新用人单位明知原单位未缴纳社保仍接收劳动者且未补缴，新用人单位可能承担连带责任。
- 若劳动者能证明新用人单位实际用工且未缴纳社保，新用人单位需独立承担责任。
核心前提与法律分析
根据《社会保险法》第五十八条、第六十条及《劳动合同法》第三十四条，用人单位自用工之日起三十日内需为劳动者办理社保登记并缴纳社保费。若原用人单位未履行该义务，且未在劳动者转移至新单位时办理社保关系转移手续，则原单位仍为社保缴纳的法定义务主体。
分情况责任认定
1. 原用人单位未缴纳社保且未转移关系
- 法律责任：原用人单位需补缴社保费用及滞纳金（《社会保险法》第八十六条），劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 例外情形：若原单位已注销或丧失主体资格，劳动者可要求新用人单位协助办理社保补缴，但新单位无直接法定义务。
2. 新用人单位明知原单位未缴纳社保仍接收劳动者
- 连带责任：若新用人单位在接收劳动者时未核查社保缴纳情况，或与原单位串通逃避社保义务，可能被认定为共同侵权，需承担连带补缴责任。
- 举证责任：劳动者需证明新用人单位存在主观过错（如明知未缴纳仍用工），可通过劳动合同、工资发放记录等证据佐证。
3. 新用人单位实际用工但未缴纳社保
- 独立责任：若劳动者与新用人单位建立事实劳动关系，且新单位未依法缴纳社保，无论原单位是否履行义务，新单位均需独立承担补缴责任（《劳动合同法》第七十二条）。
- 救济途径：劳动者可向新用人单位所在地社保经办机构投诉，或通过劳动仲裁确认劳动关系后要求补缴。
实务建议
劳动者：
- 保留与原、新用人单位的劳动合同、工资流水、工作证等证据；
- 优先向原用人单位主张权利，若其拒不履行，再向新用人单位追责；
- 及时向当地社保局或劳动监察大队举报，避免超过两年追诉期。
用人单位：
- 接收转岗劳动者时，应核查其社保缴纳情况并办理转移手续；
- 避免与原单位串通逃避社保义务，否则可能面临行政处罚及民事赔偿；
- 发现原单位未缴纳社保的，应督促劳动者或自行协助办理补缴。
如需进一步分析具体案件中的责任划分或证据收集，可直接向我提问。