结论：母公司与分公司两边发薪、一边交社保的行为是否合法，需分情况讨论，关键在于是否符合“劳动关系唯一性”及“社保缴纳地与劳动关系建立地一致”的法律原则。以下分情况具体说明：

1. 若员工与母公司或分公司仅建立单一劳动关系，另一方发薪属于代发行为，社保由劳动关系建立地缴纳，则合法

根据《劳动合同法》及《社会保险法》，员工只能与一家用人单位建立劳动关系。若员工实际与母公司（或分公司）签订劳动合同，另一方仅作为关联企业代发工资（例如因财务集中管理需要），且社保由劳动关系建立地（即劳动合同签订方所在地）缴纳，则该行为合法。
关键点：

• 需有书面协议明确代发工资的性质（如母公司与分公司内部协议、员工知情同意书）；
  
• 社保缴纳地与劳动合同签订地一致，避免出现“劳动关系在A地、社保在B地”的冲突；
  
• 工资、社保基数需符合实际劳动关系下的法定标准（如不得通过拆分工资降低社保缴费基数）。

2. 若员工同时与母公司、分公司建立双重劳动关系，或社保缴纳地与劳动关系建立地不一致，则可能违法

• 双重劳动关系风险：根据《劳动合同法》第39条，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正的，用人单位可解除合同。若员工未隐瞒双重劳动关系，且两单位均知情并同意，则法律未明确禁止，但社保缴纳仍需遵循“劳动关系建立地”原则。
  
• 社保缴纳地冲突：若员工与母公司建立劳动关系，但社保由分公司缴纳（或反之），且分公司所在地与劳动关系建立地不一致，可能违反《社会保险法》第58条（用人单位应自用工之日起30日内向社会保险经办机构申请办理社会保险登记）。实践中，部分地区要求社保缴纳地与劳动合同签订地、工资发放地一致，否则可能面临社保部门核查或员工投诉。

3. 实务建议：规避风险的合规操作

• 明确劳动关系主体：通过劳动合同、工作安排等证据固定员工与母公司（或分公司）的唯一劳动关系，避免双重劳动关系争议；
  
• 统一社保缴纳地：优先在劳动关系建立地缴纳社保，若需由分公司代缴，应签订三方协议（母公司、分公司、员工）明确代缴关系，并确保分公司所在地社保政策允许；
  
• 避免工资拆分：不得通过母公司、分公司分别发放部分工资的方式降低社保缴费基数，否则可能面临社保补缴、罚款等风险。

总结：母公司与分公司两边发薪、一边交社保是否合法，需结合劳动关系建立情况、社保缴纳地合规性综合判断。建议企业根据实际用工模式，提前规划劳动关系与社保缴纳方案，必要时咨询专业律师审核协议文本及操作流程，以降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的合规方案。