结论：工人下班路上出车祸死亡，工厂是否需要出钱，主要取决于该事故是否被认定为工伤。以下分情况详细说明：

1. 认定为工伤的情况

   • 认定条件：根据《工伤保险条例》第十四条第（六）项规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，若工人下班路上遭遇车祸且非本人主要责任，则符合工伤认定条件。
   • 工厂责任：
     • 若工厂依法为工人缴纳了工伤保险，则大部分工伤赔偿项目，如丧葬补助金、一次性工亡补助金等，由工伤保险基金支付。工厂仍需承担一些特定费用，如停工留薪期工资福利待遇不变，以及若需护理且是在停工留薪期内，由工厂负责护理等。
     • 若工厂没有为工人缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的所有赔偿项目都将由工厂自行承担。

2. 未认定为工伤的情况

   • 认定条件：如果工人在此次车祸中负主要责任或全部责任，则不符合认定工伤的条件。
   • 工厂责任：
     • 在这种情况下，工厂一般没有基于工伤方面的直接责任。但工厂可能基于其他法律规定（如非因工死亡待遇）或人道主义考虑承担一定责任，如支付丧葬补助费、一次性抚恤金等，具体标准各地不同。
     • 如果工厂存在违法违规行为，如未提供必要劳动保护等间接导致事故发生，也可能面临相应法律责任，但这需要具体分析因果关系。

3. 申请工伤认定的程序

   • 申请时限：用人单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 认定决定：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

法律建议：

• 对于工厂而言，应依法为工人缴纳工伤保险，以降低潜在的法律风险和经济负担。
• 在工人发生交通事故后，工厂应积极协助工人或其家属申请工伤认定，并提供必要的证明材料。
• 若事故未被认定为工伤，工厂可基于人道主义考虑给予一定帮助，但需明确这不是法律义务。

可能后果：

• 若事故被认定为工伤且工厂未缴纳工伤保险，工厂将面临支付高额赔偿的风险。
• 若工厂存在违法违规行为导致事故发生，可能面临行政处罚甚至刑事责任。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。