在我国，依法享有批准逮捕犯罪嫌疑人权利的机关是人民检察院。以下是对这一问题的详细解释：
人民检察院的批准逮捕权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，若认为需要对犯罪嫌疑人进行逮捕，必须向同级人民检察院提请批准逮捕。这是人民检察院作为国家法律监督机关，在刑事诉讼中履行法律监督职能的重要体现。
- 审查流程：公安机关需写出提请批准逮捕书，并连同案卷材料、证据一并移送至同级人民检察院进行审查。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内（特殊情况下可延长），对案件进行仔细审查，并根据情况作出批准或不批准逮捕的决定。
- 决定与执行：若批准逮捕，公安机关应立即执行，并将执行情况及时通知人民检察院；若不批准逮捕，人民检察院需说明理由，若需要补充侦查，应同时通知公安机关。
逮捕的适用条件：
- 犯罪事实存在：必须有证据证明有犯罪事实的存在，且该事实可能判处徒刑以上刑罚。
- 社会危险性考量：若采取取保候审等措施尚不足以防止发生社会危险性，如可能实施新的犯罪、有危害国家安全、公共安全或社会秩序的现实危险等，则应予以逮捕。
- 综合评估：在决定是否批准逮捕时，还需综合考虑犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节以及认罪认罚等情况，以判断其是否存在社会危险性。
特殊情况处理：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 在特定情形下，如审判阶段，人民法院也享有决定逮捕的权力，但逮捕的执行仍由公安机关负责。
举例说明：
假设在一起盗窃案件中，公安机关经过侦查并掌握了一定证据后，认为需要对犯罪嫌疑人实施逮捕。此时，公安机关会向同级人民检察院提请批准逮捕。检察院在接到提请后，会仔细审查案件材料，判断是否符合逮捕条件。若符合，检察院将作出批准逮捕的决定，公安机关随即执行逮捕，并将执行情况通知检察院。
法律建议：
- 对于犯罪嫌疑人而言，若被提请批准逮捕，应积极配合公安机关的侦查工作，并有权委托律师进行辩护，以维护自己的合法权益。
- 对于公安机关而言，在提请批准逮捕时，应确保案件材料充分、证据确凿，以符合逮捕条件，避免不必要的法律纠纷。
- 对于人民检察院而言，在审查批准逮捕时，应严格依据事实和法律进行判断，确保逮捕措施的合法性和必要性。
综上所述，批准逮捕是刑事诉讼程序中的一个重要环节，它要求公安机关、人民检察院和人民法院各司其职，共同确保逮捕措施的合法性、必要性和有效性。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。