批准逮捕嫌疑人的执行机关是公安机关，但批准机关是人民检察院。以下是对这一问题的详细解释：

1. 批准逮捕的机关：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，批准逮捕是人民检察院的重要职能。当公安机关在侦查过程中认为有必要逮捕犯罪嫌疑人时，需撰写提请批准逮捕书，并连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院进行审查批准。
   • 人民检察院在审查批准逮捕时，会全面考虑案件事实、证据以及犯罪嫌疑人的社会危险性等因素。若符合逮捕条件，人民检察院将作出批准逮捕的决定；若不符合条件，则作出不批准逮捕的决定。

2. 执行逮捕的机关：

   • 逮捕的执行工作由公安机关负责。一旦人民检察院批准逮捕，公安机关将立即执行逮捕措施，将犯罪嫌疑人拘捕归案。
   • 公安机关在执行逮捕时，必须严格遵守法律规定的条件和程序，确保逮捕措施的合法性和必要性。

3. 逮捕的法定条件：

   • 逮捕必须满足一定的法定条件，如有证据证明有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，若采取取保候审措施尚不足以防止其发生社会危险性行为（如可能实施新的犯罪、对国家安全或社会秩序构成现实危险等），则应当予以逮捕。

4. 法律程序与保障：

   • 逮捕作为刑事诉讼中的一项严厉强制措施，必须严格遵守法定程序。从提请批准逮捕到执行逮捕，再到后续的侦查、起诉和审判等环节，都需依法进行，确保公正、合法。
   • 在逮捕过程中，犯罪嫌疑人的合法权益应得到充分保障。如犯罪嫌疑人及其辩护人对逮捕决定有异议，可依法向人民检察院提出申诉或复议请求。

举例说明： 假设某公安机关在侦查一起盗窃案件时，认为犯罪嫌疑人李某有重大作案嫌疑，且可能判处徒刑以上刑罚。为了防止李某逃跑或继续实施犯罪行为，公安机关决定提请批准逮捕李某。于是，公安机关撰写了提请批准逮捕书，并连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院进行审查批准。人民检察院在审查后认为符合逮捕条件，于是作出了批准逮捕的决定。随后，公安机关立即执行逮捕措施，将李某拘捕归案。

建议与提醒：

• 如果你或你身边的人涉及刑事案件，特别是涉及逮捕等强制措施时，务必及时咨询专业律师（即我，胡涛律师），以便了解相关法律程序和权益保障措施。
• 在面对刑事指控时，犯罪嫌疑人应积极配合调查工作，同时依法维护自己的合法权益。如有需要，可委托律师进行辩护或提供法律帮助。

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