在我国，享有批准逮捕权的机关主要是人民检察院，同时在审判阶段，人民法院也有权决定逮捕。具体分析如下：
一. 人民检察院的批准逮捕权
- 审查批准：在侦查、起诉阶段，若公安机关认为有必要对犯罪嫌疑人采取逮捕措施，应制作提请批准逮捕书，并连同案件材料和证据一并报送人民检察院审查批准。人民检察院会综合考量犯罪的性质、情节、社会危害性以及犯罪嫌疑人的人身危险性等因素，判断是否符合逮捕条件。
- 决定逮捕：若人民检察院审查后认为符合逮捕条件，将作出批准逮捕的决定；若不符合，则作出不批准逮捕的决定，公安机关应立即执行，并将执行情况及时通知人民检察院。
- 例如，某公安机关在侦查一起盗窃案件时，发现犯罪嫌疑人有逃跑迹象，且可能判处徒刑以上刑罚，于是提请人民检察院批准逮捕。人民检察院经审查后，认为符合逮捕条件，遂作出批准逮捕的决定。
二. 人民法院的决定逮捕权
- 审判阶段：在审判阶段，人民法院有权依法决定逮捕被告人。这通常发生在自诉案件或者公诉案件中，当被告人可能被判处徒刑以上刑罚，且存在逃避法律制裁的风险时，人民法院可以作出逮捕决定。
- 执行逮捕：人民法院作出逮捕决定后，由公安机关执行，并将执行情况及时通知人民法院。
- 例如，在某起诈骗案件的审判过程中，被告人试图逃跑，人民法院认为其可能判处徒刑以上刑罚，且有逃避法律制裁的风险，于是决定逮捕被告人，并由公安机关执行。
综上所述，在我国刑事诉讼程序中，享有批准逮捕权的机关主要是人民检察院，同时在审判阶段，人民法院也有权决定逮捕。这一制度设计旨在确保逮捕措施的合法性和必要性，维护犯罪嫌疑人的合法权益，同时保障社会的公共安全和秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。