结论：在公司从事护工工作，若实行24小时上班制度，在符合法定条件的情况下，是可以申请劳动仲裁要求支付加班费的。不过，具体能否获得支持，还需结合实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、加班费的法律依据
根据《劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后，可以延长工作时间，但一般每日不得超过1小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下，延长工作时间每日不得超过3小时，每月不得超过36小时。对于实行不定时工作制或综合计算工时工作制的岗位，需经劳动行政部门批准，且加班费的支付也有特定规定。
二、24小时上班制度是否合法及加班费计算
若未实行不定时工作制或综合计算工时工作制：
- 护工24小时上班，显然超出了法定工作时间，属于加班。
- 加班费计算：工作日加班，支付不低于工资的150%的工资报酬；休息日加班且不能安排补休的，支付不低于工资的200%的工资报酬；法定节假日加班，支付不低于工资的300%的工资报酬。
- 具体计算示例：假设护工月工资为5000元，日工资约为229.89元（5000元/21.75天，21.75天为月计薪天数）。若某月有4个休息日加班且未安排补休，则加班费至少为4天×229.89元/天×200%=1839.12元。
若实行不定时工作制或综合计算工时工作制：
- 需经劳动行政部门批准，且加班费的支付有特定规定。
- 不定时工作制下，一般不支付加班费，但法定节假日加班的，仍需支付300%的工资报酬。
- 综合计算工时工作制下，在综合计算周期内，某一具体日（或周）的实际工作时间可以超过8小时（或40小时），但综合计算周期内的总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间，超过部分应视为延长工作时间，并按规定支付加班费。
三、申请劳动仲裁的注意事项
- 收集证据：包括劳动合同、工资条、考勤记录、工作安排等，以证明存在加班事实及加班时间。
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 仲裁流程：向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照仲裁委员会的要求提交相关证据材料。
四、特殊情况考虑
- 护工岗位的特殊性：护工工作可能涉及夜间值班、紧急情况处理等，这些特殊情况下的工作时间安排需符合相关法律法规的规定，且加班费的支付也需根据实际情况来判断。
- 双方协商：在申请劳动仲裁前，可以尝试与用人单位协商解决加班费问题，以达成和解协议。
建议：若您认为自己的加班费权益受到侵害，建议先收集相关证据，并与用人单位协商解决。若协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。