结论：公司能否与虐待动物被举报的员工解除劳动合同，需视具体情况而定，主要取决于员工的行为是否构成严重违反公司规章制度或法律法规，同时，公司在解除劳动合同时也需注意潜在的法律风险。
分析角度一：公司规章制度
规章制度内容：
- 若公司规章制度中明确规定了员工不得虐待动物，或该行为被视为严重违反职业道德、公司文化等，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，或已告知员工，则公司有权依据此规章制度与员工解除劳动合同。
规章制度制定程序：
- 规章制度需经过职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定，并公示或告知劳动者。若规章制度制定程序不合法，则可能无法作为解除劳动合同的依据。
分析角度二：法律法规
一般规定：
- 在我国现行法律中，虐待动物并未直接规定为可以解除劳动合同的法定事由。但若员工的行为同时违反了其他法律法规，如构成治安管理处罚法中的违法行为，或涉及刑事犯罪，则公司可能依据相关法律法规与员工解除劳动合同。
特殊情形：
- 若员工虐待动物的行为发生在工作场所，且严重影响了公司的正常运营秩序或声誉，公司可能依据《劳动合同法》中关于“劳动者严重违反用人单位的规章制度”或“劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”等条款，与员工解除劳动合同。
分析角度三：潜在法律风险
违法解除风险：
- 若公司无法证明员工的行为构成严重违反公司规章制度或法律法规，或规章制度制定程序不合法，则公司可能面临违法解除劳动合同的风险，需支付赔偿金。
声誉风险：
- 公司在处理此类事件时，需注意方式方法，避免引发社会舆论的负面关注，损害公司声誉。
建议：
完善规章制度：
- 公司应完善规章制度，明确禁止员工虐待动物等行为，并规定相应的处罚措施。同时，确保规章制度的制定程序合法，并公示或告知员工。
依法处理：
- 在处理此类事件时，公司应依法进行，确保解除劳动合同的依据充分、程序合法。若无法确定是否构成严重违反规章制度或法律法规，建议咨询专业律师意见。
注重方式方法：
- 公司在处理此类事件时，应注重方式方法，避免引发不必要的争议和负面舆论。可以通过内部调查、与员工沟通等方式，了解事情真相，再作出决定。
若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。