结论前置：工作两个月没签劳动合同，您有权通过法律途径维护自己的权益，虽然严格意义上来说这不属于“起诉”的范畴，但您可以通过申请劳动仲裁来主张自己的权利，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额等。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，如果您已经工作两个月且未签订劳动合同，用人单位应当向您支付第二个月工资的双倍作为赔偿。

2. 维权途径：

   • 由于劳动纠纷通常需要先经过劳动仲裁程序，因此您不能直接向法院起诉要求支付双倍工资差额，而应当先向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等）来证明您与用人单位之间存在劳动关系以及未签订劳动合同的事实。

3. 仲裁流程：

   • 提交仲裁申请：您需要准备仲裁申请书、身份证明、相关证据材料等，并按照劳动争议仲裁委员会的要求提交。
   • 仲裁受理：劳动争议仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会通知双方当事人并安排开庭时间。
   • 开庭审理：在开庭时，您需要陈述事实、提供证据，并接受仲裁员的询问。用人单位也有权进行答辩和提供证据。
   • 裁决：仲裁员在审理结束后，会根据事实和法律规定作出裁决。如果裁决支持您的请求，用人单位需要按照裁决结果支付相应的赔偿。

4. 注意事项：

   • 保留证据：在工作期间，您应当尽量保留与用人单位相关的证据材料，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件等，以便在仲裁时提供证明。
   • 及时维权：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您应当在发现未签订劳动合同后尽快申请仲裁，以免超过时效期间而丧失维权机会。

后续建议：

• 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己无法有效维权，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
• 在未来的工作中，建议您与用人单位及时签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免类似纠纷的发生。

如果您有任何关于劳动工伤或合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。