机关事业单位中的无固定期限人员，在符合法定条件的情况下，是可以被解聘的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与解聘条件

根据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，机关事业单位与工作人员订立的聘用合同，一般不低于3年。对于无固定期限的聘用合同，虽然合同期限没有明确规定，但并不意味着工作人员就拥有了“铁饭碗”。在符合法定解聘条件的情况下，机关事业单位仍然有权解聘无固定期限人员。这些法定解聘条件通常包括：

1. 工作人员严重违反工作纪律或规章制度：如果工作人员在工作中严重违反了单位的工作纪律或规章制度，且情节严重，单位有权依据相关规定解聘该工作人员。

2. 工作人员不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任：如果工作人员因能力不足或其他原因无法胜任当前工作，且经过培训或调整工作岗位后仍然无法胜任，单位也有权解聘。

3. 工作人员患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事由单位另行安排的工作：在这种情况下，如果工作人员无法继续履行工作职责，单位同样有权解聘。

4. 其他法定解聘情形：如工作人员被依法追究刑事责任等，单位也有权依据相关规定解聘。

二、解聘程序与注意事项

在解聘无固定期限人员时，机关事业单位需要遵循一定的程序，并注意以下事项：

1. 提前通知：单位在解聘前，应提前通知工作人员，并说明解聘的理由和依据。

2. 听取陈述和申辩：单位应给予工作人员陈述和申辩的机会，听取其意见和理由。

3. 办理离职手续：在解聘决定生效后，单位应协助工作人员办理离职手续，包括结算工资、转移社保等。

4. 支付经济补偿：如果解聘是由于单位的原因（如单位裁员、机构改革等），且工作人员无过错，单位可能需要支付一定的经济补偿。经济补偿的具体标准通常依据工作人员的工作年限和工资水平来确定。

三、法律后果与风险防范

如果机关事业单位在解聘无固定期限人员时违反了法律法规或合同约定，可能会面临以下法律后果：

1. 支付赔偿金：如果解聘行为被认定为违法解除劳动合同，单位可能需要支付赔偿金给工作人员。

2. 恢复劳动关系：在特定情况下，如果解聘行为被撤销或认定无效，单位可能需要恢复与工作人员的劳动关系。

3. 承担其他法律责任：如因解聘行为给工作人员造成其他损失的，单位还可能需要承担相应的赔偿责任。

建议：

• 完善规章制度：机关事业单位应完善内部规章制度，明确解聘的条件和程序，确保解聘行为的合法性和合规性。
• 加强沟通与协商：在解聘前，单位应与工作人员进行充分的沟通和协商，尽量达成一致意见，减少纠纷和冲突。
• 寻求法律支持：如果单位在解聘过程中遇到法律难题或纠纷，应及时寻求专业的法律支持，确保解聘行为的合法性和有效性。

如果你或你所在的机关事业单位在解聘无固定期限人员方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。