无固定期限劳动合同解聘案例中，用人单位若需解聘员工，需依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定支付经济补偿。以下是一个无固定期限劳动合同解聘案例的详细分析：

一. 案例概述

假设某公司因生产经营发生严重困难，需要裁减人员，其中包括一名与公司签订了无固定期限劳动合同的员工。公司按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，最终决定裁减该员工。

二. 解聘依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条：有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：…（二）生产经营发生严重困难的；…。此条款为公司裁减人员提供了法律依据。

三. 经济补偿

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：…（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；…。此条款规定，在符合第四十一条第一款规定的情形下，用人单位解聘员工需支付经济补偿。
2. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。此条款明确了经济补偿的计算标准。

四. 案例结论

在本案例中，公司因生产经营发生严重困难，按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定裁减人员，并提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，经劳动行政部门报告，最终决定裁减该无固定期限劳动合同员工。同时，公司需按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，向员工支付经济补偿。

我建议，在处理无固定期限劳动合同解聘案例时，用人单位应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保解聘行为的合法性，并按时支付经济补偿，以维护员工的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。