事业单位不可以随时解聘无编人员，需依据法定情形和程序进行解聘。以下从多个角度进行分析：

1. 解聘的法定情形：

   • 根据《劳动合同法》及相关规定，事业单位与无编人员（通常签订的是劳动合同）解除劳动关系，需符合法定情形，如双方协商一致、劳动者严重违反规章制度、劳动者不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化致使合同无法履行且无法协商一致等。
   • 若事业单位无正当理由随意解聘无编人员，可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。

2. 解聘的程序要求：

   • 事业单位在解聘无编人员时，需遵循一定的程序，如提前通知、支付经济补偿（在符合法定情形时）、办理离职手续等。
   • 若未按照法定程序进行解聘，即使符合解聘的法定情形，也可能因程序违法而承担不利后果。

3. 无编人员的权益保护：

   • 无编人员作为劳动者，享有与有编人员同等的劳动权益保护，包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险和福利、休息休假、获得劳动安全卫生保护等。
   • 若事业单位侵犯无编人员的合法权益，无编人员有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

4. 特殊情况下的解聘：

   • 在某些特殊情况下，如事业单位进行改制、撤销、合并等，可能需要与部分无编人员解除劳动关系。但即使在这种情况下，也需遵循法定程序和补偿标准，确保解聘的合法性和合理性。