事业单位不可以随时解除与职工的聘用合同，其解除聘用合同必须遵循相关法律法规的严格规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合法解除聘用合同的情形
协商一致解除：
- 事业单位与职工双方可以协商一致解除聘用合同。这是基于《劳动合同法》的基本规定，确保双方权益得到妥善保障。在协商过程中，双方应就解除合同的条件、经济补偿等事项达成一致意见。
用人单位单方解除（过失性辞退）：
- 当职工存在严重违反用人单位规章制度等法定情形时（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给单位造成重大损害、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因特定情形致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等），事业单位可以依据该条规定解除聘用合同，且无需支付经济补偿。但需要注意的是，事业单位在行使这一权利时，必须确保职工的行为确实符合法定情形，并保留相关证据。
用人单位单方解除（无过失性辞退）：
- 在特定情况下（《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形，如职工患病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调整仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行等），事业单位需提前三十日以书面形式通知职工本人或额外支付一个月工资后，方可解除聘用合同。此情况下，单位需支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常按照职工在单位的工作年限和月工资水平来确定。
特定于事业单位的辞退规定：
- 根据《事业单位人事管理条例》第十五条，若职工连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日，事业单位可以解除聘用合同。此外，年度考核不合格且不同意调整岗位或连续两年考核不合格，以及受到开除处分等情况，也是解除聘用合同的法定事由。
二、违法解除聘用合同的法律责任
- 若事业单位未按照法律规定进行辞退，将构成违法辞退，需承担相应的法律责任。这包括但不限于支付经济赔偿金、恢复劳动关系等。经济赔偿金的计算标准通常为经济补偿金的两倍。这一规定旨在保护职工的合法权益，防止用人单位滥用解雇权。
三、实际建议
对于事业单位：
- 在解除聘用合同前，应仔细审查职工的行为是否符合法定解除情形，并保留相关证据。
- 遵循法定程序进行解除，如提前通知、支付经济补偿金等。
- 考虑与职工进行协商，以达成双方都能接受的解决方案。
对于职工：
- 若认为事业单位的解除行为违法，可以依法向劳动争议仲裁机构或人民法院提起申诉或诉讼。
- 在申诉或诉讼过程中，应提供相关证据证明事业单位的解除行为违法。
- 寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，事业单位在解除与职工的聘用合同时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保解除行为的合法性和合理性。任何违法解除聘用合同的行为都将承担相应的法律责任。如果您在事业单位工作且面临聘用合同解除的问题，或者您是事业单位的管理人员需要了解相关法律知识，请随时向我咨询。