结论：入职超过一个月没签合同，劳动者并不能直接“随时”解除劳动关系，但可以根据具体情况依法解除劳动合同，并可能获得相应的经济补偿。

详细分析：

1. 劳动合同签订的时间规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，入职超过一个月未签订劳动合同，用人单位已经违反了法律规定。

2. 劳动者解除劳动合同的权利：

   • 一般情况：劳动者在任何情况下都有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。若劳动者想要解除劳动合同，通常需要提前通知用人单位。具体来说，如果劳动者处于试用期内，可以提前三日通知用人单位；如果已过试用期，则应提前三十日以书面形式通知用人单位。
   • 用人单位存在过错：如果用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者可以随时解除劳动合同，无需提前通知，并有权要求用人单位支付经济补偿。在入职超过一个月未签合同的情况下，这也可以视为用人单位存在过错的一种表现，劳动者有权据此解除劳动合同。

3. 经济补偿的计算：

   • 如果劳动者因为用人单位未签订劳动合同而解除劳动合同，并且符合获得经济补偿的条件，那么经济补偿的计算将依据劳动者在本单位工作的年限。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

4. 实际操作建议：

   • 与用人单位协商：在决定解除劳动合同之前，建议劳动者先与用人单位进行协商，尝试通过沟通解决问题，比如要求签订劳动合同或支付应得的经济补偿。
   • 收集证据：如果协商无果，劳动者应尽可能多地收集证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证、通讯记录等，以证明自己与用人单位存在劳动关系以及用人单位未签订劳动合同的事实。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果用人单位拒绝支付经济补偿或拒绝承认劳动关系，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结与建议： 入职超过一个月没签合同，劳动者并不能直接“随时”解除劳动关系，但可以根据具体情况依法解除劳动合同，并可能获得相应的经济补偿。在处理此类问题时，建议劳动者保持冷静和理智，通过积极收集证据、了解法律法规、与用人单位协商以及必要时采取法律手段来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。