结论：合同到期后，用人单位若拖着不让离职，这是不合法的行为。您有权要求离职，并可根据具体情况采取相应的法律措施来维护自己的权益。
法律背景与解释：
合同到期与离职权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同即行终止。这意味着，一旦合同到期，除非双方协商一致续签，否则劳动者有权要求离职，用人单位不得无故阻拦。
用人单位拖延离职的合法性分析：
- 用人单位在合同到期后拖延不让离职，通常没有法律依据。除非存在特殊情况，如劳动者涉及重大违法违纪行为、正在接受调查等，且这些情况需要有充分的证据支持，否则用人单位无权阻止劳动者离职。
劳动者的应对措施：
- 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您离职的意愿，并要求用人单位按照法律规定办理离职手续。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，反映用人单位拖延离职的情况。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。
- 申请劳动仲裁：若投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决，要求用人单位履行离职手续或赔偿相应损失。
可能的法律后果：
- 如果用人单位因拖延离职而给劳动者造成损失的，如工资损失、社保断缴等，用人单位应当承担相应的赔偿责任。
- 在极端情况下，如果用人单位的行为构成违法解除劳动合同或侵犯劳动者权益的，劳动者还可以要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
建议与行动指南：
- 保留证据：在采取任何行动之前，请确保您保留了与用人单位沟通的记录、合同文本、工资单等相关证据，以备不时之需。
- 及时行动：一旦发现用人单位有拖延离职的行为，请尽快采取行动，以免错过维权时机。
- 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
示例说明：
假设您与用人单位的劳动合同于2023年12月31日到期，但用人单位在合同到期后一直拖延不让您离职。在这种情况下，您可以先与用人单位进行协商，要求其按照法律规定办理离职手续。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，并准备好相关证据以支持您的投诉。如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位履行离职手续并赔偿相应损失。