当劳动合同到期，而用人单位却不给办理离职手续时，这确实是一个令人困扰的问题。不过，您别担心，根据相关法律法规，您有多种途径可以维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：
一、明确法律依据
首先，您需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即终止。用人单位有义务在解除或终止劳动合同时，出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，必须履行。
二、分析不办理离职手续的可能原因
- 用人单位管理不规范或疏忽：这可能是由于用人单位内部管理流程混乱或工作人员疏忽导致的。
- 存在未解决的争议或纠纷：如果您与用人单位之间存在工资、福利、加班费等未解决的争议，用人单位可能会以此为由拖延办理离职手续。
- 用人单位故意拖延：有时，用人单位可能会故意拖延办理离职手续，以规避某些法律责任或达到其他目的。
三、不办理离职手续对您的可能影响
- 无法及时领取失业金等福利待遇：离职手续是领取失业金等福利待遇的前提条件之一。
- 影响新工作的入职和社保缴纳：新雇主通常需要您提供离职证明等文件才能办理入职手续，同时，社保关系的转移也需要离职手续作为依据。
- 可能导致个人档案和社保关系混乱：长期不办理离职手续可能导致您的个人档案和社保关系出现混乱，影响未来的职业发展。
四、采取应对措施
与用人单位沟通协商：
- 主动与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解不办理离职手续的具体原因。
- 表达您的合理诉求，要求用人单位按照法律规定为您办理离职手续。
发送书面通知：
- 如果沟通无果，您可以向用人单位发送一份书面的离职通知，明确要求其在规定时间内为您办理离职手续。
- 通知中应注明法律依据、您的权益以及如果用人单位不履行义务您将采取的进一步措施。
向劳动监察部门投诉：
- 如果用人单位仍然拒绝办理离职手续，您可以向当地的劳动监察部门（如人力资源和社会保障局）投诉。
- 劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 若投诉后问题仍未得到解决，您可以考虑申请劳动仲裁。
- 在仲裁过程中，您需要提供充分的证据证明用人单位的违法行为以及您的损失。
- 劳动仲裁委员会将依法作出裁决，要求用人单位为您办理离职手续并承担相应的法律责任。
提起诉讼：
- 如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决，维护您的合法权益。
五、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好与用人单位的沟通记录、书面通知、投诉材料等证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 及时行动：发现问题后应及时采取行动，避免拖延导致问题复杂化。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。
希望以上建议能对您有所帮助。在处理此类问题时，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。