结论概述：
- 门卫未签劳动合同是违法的。
- 门卫被辞退的补偿标准需根据具体情况确定，但一般包括经济补偿金，且若未签劳动合同，门卫还有权主张双倍工资差额。
详细分析：
一、门卫未签劳动合同是否违法
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。因此，门卫未签劳动合同是违法的，用人单位应当承担相应的法律责任。
二、门卫被辞退的补偿标准
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，用人单位因特定原因（如协商一致解除、无过失性辞退、经济性裁员等）解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
双倍工资差额：
- 如果用人单位未与门卫签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这意味着，除了正常的工资外，门卫还有权主张从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资差额。
三、特殊情况下的补偿
- 如果门卫被违法辞退（如无正当理由、未提前通知等），根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 如果门卫与用人单位之间存在其他约定（如奖金、津贴、福利等），且这些约定在劳动合同或规章制度中有明确规定，门卫在辞退时也有权主张这些权益。
四、建议与行动
- 收集证据：门卫应收集与用人单位存在劳动关系的证据（如工作证、工资条、考勤记录等）以及未签劳动合同的证据。
- 协商解决：门卫可以尝试与用人单位协商解决补偿问题，争取达成双方都能接受的协议。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，门卫可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
五、示例说明
假设门卫在用人单位工作了8个月，月工资为5000元，且未签订书面劳动合同。若用人单位无正当理由辞退门卫，则门卫有权主张：
- 经济补偿金：5000元（半个月工资，因为工作不满六个月）；
- 双倍工资差额：5000元/月 × 7个月（从用工之日起满一个月的次日至满八个月的前一日）= 35000元；
- 若用人单位违法辞退，则还需支付赔偿金：5000元（半个月工资）× 2 = 10000元（但此情况下，经济补偿金与赔偿金不重复计算，通常选择赔偿金）。
综上所述，门卫未签劳动合同是违法的，且被辞退时有权主张相应的补偿。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。