在老人去世没有遗嘱的情况下，若想由一个孩子继承、另一个孩子放弃继承，最简便的方式是通过办理放弃继承权声明书公证，并配合办理继承权公证或诉讼程序来完成继承手续。具体分析如下：

1. 放弃继承权声明书公证：

   • 放弃继承权的一方需要到公证处办理放弃继承权声明书公证。在公证过程中，公证员会核实放弃人的身份、与被继承人的关系以及放弃继承的真实意愿，并出具公证书。
   • 这一步骤是确保放弃继承的合法性和有效性的关键，因为公证具有较高的证明力，能够减少后续纠纷的可能性。

2. 办理继承权公证或诉讼程序：

   • 继承权公证：在放弃继承权声明书公证办理完毕后，继承的一方可以携带相关材料（如被继承人的死亡证明、亲属关系证明、放弃继承权声明书公证书等）到公证处办理继承权公证。公证处会核实继承人的身份和继承权，并出具继承权公证书。之后，继承人可以凭借此公证书到相关部门办理房产、银行账户等财产的过户手续。
   • 诉讼程序：如果其他继承人（如放弃继承的一方）不配合办理继承权公证，或者存在其他争议，继承人可以通过诉讼程序来解决。在诉讼过程中，法院会依法审理并作出判决，确认继承人的继承权。判决生效后，继承人可以凭借判决书到相关部门办理财产过户手续。不过，诉讼程序相对复杂且耗时较长，因此应优先考虑通过公证方式解决。

建议：

• 在办理放弃继承权声明书公证和继承权公证时，建议咨询当地公证处或律师，了解具体的办理流程和所需材料，以确保手续的顺利进行。
• 如果放弃继承的一方对继承事宜有疑虑或担忧，可以在办理放弃继承权声明书公证前与继承人进行充分沟通，明确各自的权利和义务，以避免后续纠纷。

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