结论：在老人去世且没有遗嘱的情况下，按照第一顺序继承人分配遗产时，孙辈一般无直接继承权，但在特定条件下（如子女先于老人去世），孙辈可以代位继承。
详细分析：
第一顺序继承人的范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在老人去世且没有遗嘱的情况下，遗产应首先由这些第一顺序继承人继承。
孙辈的继承权：
- 一般情况：在第一顺序继承人存在的情况下，孙辈并不属于第一顺序继承人，因此他们无权直接继承老人的遗产。
- 特定条件：如果老人的子女（即孙辈的父母）先于老人去世，那么孙辈可以代位继承其父母应继承的份额。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
遗产分配的原则：
- 在第一顺序继承人之间，遗产通常应均等分配。但如果存在特殊情况，如某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，可以给予适当的照顾或多分。
实际操作建议：
- 如果家庭成员对遗产分配有争议，建议首先通过协商解决。协商不成的，可以寻求第三方调解或向人民法院提起诉讼。
- 在处理遗产分配时，应确保所有继承人的权益得到尊重和保护，避免因为遗产问题而破坏家庭关系。
举例说明：
- 假设老人有三个子女A、B、C，其中A先于老人去世，A有一个子女D（即老人的孙子/孙女）。在老人去世后，如果没有遗嘱，那么遗产应由B、C和老人的配偶（如果还在世）共同继承。但由于A先于老人去世，D可以代位继承A应继承的份额。
后续行动建议：
- 如果您或您的家庭成员面临类似的遗产继承问题，建议详细了解相关法律法规，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 在处理遗产分配时，保持冷静和理性，尊重所有继承人的权益，以和平、公正的方式解决问题。
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