结论：在老人去世没有遗嘱，且其他继承人自愿放弃继承权的情况下，孙子是有可能继承遗产的，但具体还需根据实际情况和法律规定来判断。

分析说明：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 在本题中，若老人去世时没有遗嘱，且第一顺序继承人（如配偶、子女）均已去世或放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承。但通常情况下，孙子并不直接属于第二顺序继承人。

2. 代位继承的情况：

   • 如果老人的子女（即孙子的父母）先于老人去世，且该子女有子女（即孙子），那么孙子在特定条件下可以代位继承其父母应继承的份额。
   • 代位继承需要满足一定条件，如被代位继承人（孙子的父母）必须先于被继承人（老人）死亡，且被代位继承人没有丧失继承权等。

3. 其他继承人放弃继承权：

   • 若老人的其他第一顺序或第二顺序继承人自愿放弃继承权，这并不意味着孙子自动获得继承权。放弃继承权的行为是继承人对其个人权益的处分，它并不直接产生新的继承关系。
   • 在这种情况下，如果放弃继承权的继承人没有留下其他合法继承人，且没有遗嘱指定其他继承人，那么遗产可能会按照法定继承的顺序，在更远的亲属间分配，或者最终归国家所有（如果无合法继承人）。但孙子并不因此自动成为继承人，除非他符合代位继承或其他特定条件。

4. 特殊情况下的继承：

   • 在某些特殊情况下，如老人通过遗赠扶养协议等方式指定了孙子为继承人，或者孙子对老人尽了主要赡养义务等，孙子也可能获得继承权。但这些情况需要具体的证据和法律规定来支持。

行动建议：

• 如果孙子希望继承老人的遗产，首先应确认老人是否留下了遗嘱。如果没有遗嘱，则需要了解其他继承人的情况，包括他们是否愿意放弃继承权以及是否存在代位继承等特殊情况。
• 在处理此类继承问题时，建议孙子咨询专业的法律人士，如律师或法律顾问，以获取更具体和准确的法律建议。他们可以根据具体情况分析继承权的归属，并帮助孙子制定合适的继承策略。

后续思考：

• 继承问题往往涉及复杂的家庭关系和法律条款，因此在处理时需要谨慎对待。孙子在寻求继承权时，应充分了解相关法律规定和程序要求，以确保自己的权益得到合法保护。
• 同时，家庭成员之间也应加强沟通和协商，尽量通过和平、友好的方式解决继承问题，避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。