结论前置：在老人去世后，孙子通常不直接享有继承权，但在特定法律条件下，如代位继承、遗嘱继承的情况下，孙子可以合法继承老人的遗产。
详细分析：
法定继承情况下的孙子继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的法定继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子并不属于这些法定继承人中的第一或第二顺序。
- 因此，在一般情况下，如果老人有第一顺序继承人（如配偶、子女）且均健在，孙子无法直接继承老人的遗产。
代位继承情况下的孙子继承权：
- 如果老人的子女（即孙子的父母）先于老人去世，根据《民法典》第一千一百二十八条的规定，孙子有权代位继承其父母原本应继承的遗产份额。
- 例如，若老人有三个子女，其中大儿子先去世，那么大儿子的子女（即孙子辈）可以代替大儿子继承他原本有权继承的那部分遗产。
遗嘱继承情况下的孙子继承权：
- 老人有权在生前立下合法有效的遗嘱，明确指定孙子为遗产继承人。遗嘱的形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等，每种形式都有其法定的要件，必须严格遵守以确保遗嘱的法律效力。
- 如果遗嘱符合法律规定，孙子就可以按照遗嘱的内容继承老人的遗产。遗嘱继承具有优先性，即如果同时存在遗嘱继承和法定继承的情况，会首先按照遗嘱的内容来分配遗产。
法律建议：
- 如果您希望确保孙子能够继承老人的遗产，建议老人考虑立下遗嘱，明确指定孙子为继承人。这样可以避免法定继承中可能出现的复杂情况，确保遗产按照老人的意愿进行分配。
- 如果老人的子女已经先于老人去世，且您希望孙子能够代位继承遗产，那么需要确保这一情况符合《民法典》中关于代位继承的规定。
- 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师（即我本人，魏杨律师，专注于合同纠纷、离婚领域，也擅长处理家庭财产纠纷问题）以获取更详细的法律意见和指导，确保遗产继承的合法性和公正性。
总结：虽然孙子在一般情况下不直接享有继承老人遗产的权利，但在代位继承和遗嘱继承的特殊情况下，孙子可以依法获得老人的遗产。这些法律规定确保了在不同情境下，遗产能够合理、公正地分配给合法的继承人。如果您对具体的遗产继承问题有疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。