结论：孙子在特定情况下可以继承老人的遗产，这主要取决于法定继承顺序、代位继承、遗嘱继承等法律规定。下面我将从这几个方面为你详细分析。

一、法定继承与代位继承

在法定继承的情况下，孙子通常不属于第一顺序或第二顺序继承人。按照法定继承顺序，首先是配偶、子女、父母；其次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。然而，如果老人的子女（即孙子的父亲或母亲）先于老人死亡，孙子则有权代位继承。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的晚辈直系血亲（如孙子）代替其继承被继承人遗产的法定制度。在此情况下，孙子可以继承其父母原本应继承的遗产份额。

• 举例：假设老人去世后留下一套房产，老人有两个子女，其中一个子女（即孙子的父亲）已先于老人去世。那么，在法定继承的情况下，老人的另一个子女将继承一半的房产，而孙子则代位继承其父亲原本应得的另一半房产份额。

二、遗嘱继承

老人有权通过合法有效的遗嘱来指定自己的财产继承人。如果老人在遗嘱中明确指定孙子为继承人或者给予孙子一定的遗产份额，那么孙子就可以根据遗嘱来继承老人的遗产。遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱，但每种形式都必须符合相应的法律规定才能生效。

• 举例：老人在生前立下了一份公证遗嘱，明确指定孙子为其房产的继承人。那么，在老人去世后，孙子就可以根据这份遗嘱来继承房产，无需考虑法定继承顺序或代位继承的问题。

三、特殊情况：转继承

除了法定继承和遗嘱继承外，还有一种特殊情况是转继承。如果老人在去世后，遗产尚未分割前，其子女（即孙子的父亲或母亲）去世，那么孙子将继承其父亲或母亲应得的遗产份额。这被称为转继承。

• 举例：老人去世后留下了一笔存款，但尚未进行分割。此时，老人的一个子女（即孙子的父亲）也去世了。那么，在遗产分割时，孙子将继承其父亲原本应得的存款份额。

法律建议

1. 了解家族情况：首先，你需要了解家族中成员的去世顺序以及是否存在遗嘱等情况，以便准确判断孙子是否有权继承老人的遗产。
2. 收集证据：如果孙子有权继承老人的遗产，你需要收集相关证据来证明这一点，如老人的死亡证明、子女的死亡证明、遗嘱等。
3. 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了详细的法律分析，但每个案件都有其独特性。如果你在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更具体的法律指导和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。