孙子和外孙在特定情况下都可以继承老人的遗产，这主要取决于法定继承顺序、代位继承、遗嘱继承以及遗赠扶养协议等法律规定。以下是对这些情况的详细分析：

1. 法定继承与代位继承

   • 法定继承顺序：在法定继承的情况下，孙子和外孙通常不属于第一顺序或第二顺序继承人。按照法定继承顺序，首先是配偶、子女、父母；其次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 代位继承：如果老人的子女（即孙子或外孙的父亲或母亲）先于老人死亡，孙子或外孙则有权代位继承。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的晚辈直系血亲（如孙子或外孙）代替其继承被继承人遗产的法定制度。在此情况下，孙子或外孙可以继承其父母原本应继承的遗产份额。

2. 遗嘱继承

   • 老人有权通过合法有效的遗嘱来指定自己的财产继承人。如果老人在遗嘱中明确指定孙子或外孙为继承人或者给予孙子或外孙一定的遗产份额，那么孙子或外孙就可以根据遗嘱来继承老人的遗产。遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱，但每种形式都必须符合相应的法律规定才能生效。

3. 遗赠扶养协议

   • 除了法定继承和遗嘱继承外，还有一种特殊情况是遗赠扶养协议。如果孙子或外孙与老人签订了遗赠扶养协议，并约定孙子或外孙承担老人的生养死葬义务，那么在老人去世后，孙子或外孙可以按照协议获得老人的遗产。这种协议需要双方真实意愿的表达，并且内容合法有效。只要孙子或外孙履行了协议中的义务，他就有权依据该协议继承老人的遗产。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，应首先审查是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并了解其具体内容。
• 如果不存在遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱、协议内容不明确，则需要考虑法定继承的相关规定和可能的代位继承情况。
• 在任何情况下，都应确保遗嘱的合法性、代位继承的亲属关系证明以及转继承的时序要求等符合法律规定。

可能遇到的法律后果：

• 如果遗嘱或遗赠扶养协议不符合法律规定，可能会导致其无效，从而影响孙子或外孙的继承权。
• 如果在法定继承中未能正确证明代位继承的亲属关系，也可能会导致孙子或外孙无法继承遗产。

因此，在处理遗产继承问题时，务必谨慎对待每一个环节，确保符合法律规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。