孙子在特定情况下可以继承老人的遗产，这主要包括代位继承、遗嘱继承、转继承以及遗赠扶养协议四种情形。以下是对这些情形的详细解释：

1. 代位继承：

   • 定义与条件：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，若被继承人的子女（即孙子的父母）先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲（如孙子）代位继承。这意味着，孙子可以继承其父母原本有权继承的老人遗产份额。
   • 举例说明：假设爷爷去世时，父亲已先去世，那么父亲应继承的爷爷遗产份额将由孙子代位继承。

2. 遗嘱继承：

   • 定义与条件：老人生前可以立合法有效的遗嘱，明确将部分或全部遗产留给孙子。这是孙子继承老人遗产的另一种重要方式。
   • 举例说明：爷爷立下遗嘱，指定名下房产由孙子继承，那么孙子就可以依据这份遗嘱获得房产。
   • 特别提醒：如果遗嘱是将财产赠与给法定继承人以外的孙子（即遗赠），孙子需要在知道受遗赠后六十日内表示接受或放弃，否则视为放弃。

3. 转继承：

   • 定义与条件：若继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，且未放弃继承权，则其应继承的遗产转给其继承人（如孙子）。
   • 举例说明：爷爷去世后，父亲在遗产分割前也去世，且未放弃继承权，那么父亲应继承的爷爷遗产份额将转由孙子继承。

4. 遗赠扶养协议：

   • 定义与条件：老人可以与孙子签订遗赠扶养协议，约定由孙子承担生养死葬义务，并在老人去世后获得遗产。这种方式结合了遗产继承和扶养义务，为老人和孙子提供了灵活的安排。
   • 特别说明：遗赠扶养协议需要双方自愿、平等协商，并明确各自的权利和义务。孙子需要按照协议履行扶养义务，才能在老人去世后获得遗产。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，应严格遵守法律规定，确保遗嘱的合法性、代位继承的亲属关系证明以及转继承的时序要求等。
• 如果涉及复杂的遗产继承情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以确保权益得到妥善保护。我可以根据具体情况提供详细的法律分析和建议，帮助你制定合适的遗产继承方案。

可能法律后果：

• 如果孙子在不符合上述特定情形的情况下主张继承老人遗产，可能会面临法律上的障碍和纠纷。
• 如果遗嘱或遗赠扶养协议存在瑕疵或争议，也可能导致继承过程复杂化甚至引发诉讼。

因此，在处理遗产继承问题时，务必谨慎对待每一个环节，确保所有法律手续完备且合法有效。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。