针对您提出的问题，即劳务派遣公司甲方不续签合同且公司宣布倒闭的情况下员工应如何应对，以下是我的详细解答：

1. 关于劳动合同终止与经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。在此情况下，如果劳务派遣公司（甲方）决定不与员工续签劳动合同，那么劳动合同将依法终止。
   • 员工有权获得经济补偿。经济补偿的标准通常按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同终止前十二个月的平均工资。

2. 关于劳务派遣公司倒闭后的员工权益：

   • 如果劳务派遣公司宣布倒闭，那么公司需要进入清算程序。在清算过程中，员工的工资、经济补偿等属于优先清偿的债权范围。
   • 员工应及时向劳务派遣公司的清算组申报债权，提供相关证据（如劳动合同、工资单、工作证明等），以确保自己的权益得到保障。
   • 如果劳务派遣公司的资产不足以清偿所有债务，员工可能需要按照法定顺序参与分配剩余资产。在这种情况下，员工可能需要与其他债权人一起等待分配结果，或者考虑通过法律途径追讨欠款。

3. 关于实际用工单位的责任：

   • 在劳务派遣关系中，实际用工单位与劳务派遣公司签订劳务派遣协议，员工被派遣至实际用工单位工作。虽然实际用工单位不是劳动合同的直接签订方，但在某些情况下，实际用工单位可能需要承担一定的责任。
   • 如果劳务派遣公司倒闭导致员工无法继续工作，且实际用工单位继续使用该员工的工作成果或服务，那么实际用工单位可能需要与员工协商解决后续问题，如支付一定的补偿或安排新的工作岗位等。但这并非法定责任，而是基于双方协商和实际情况的考量。

4. 建议与行动步骤：

   • 收集证据：员工应尽快收集与劳务派遣公司签订的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以备后续维权之需。
   • 申报债权：如果劳务派遣公司进入清算程序，员工应及时向清算组申报债权，并提供相关证据。
   • 协商与诉讼：员工可以尝试与劳务派遣公司或实际用工单位进行协商，寻求妥善解决方案。如果协商无果，员工可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

总结来说，面对劳务派遣公司不续签合同且公司倒闭的情况，员工应首先了解自己的合同终止和经济补偿权利，然后积极收集证据并申报债权。同时，员工也可以考虑与实际用工单位进行协商或寻求法律途径来维护自己的权益。 如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。