针对您提出的“劳务甲方不跟劳务派遣签合同，派遣工怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

1. 劳务派遣关系中的合同签订义务

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位（即劳务甲方）应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，并明确双方的权利和义务。这是劳务派遣单位的法定义务，必须履行。
   • 如果劳务甲方未与派遣工签订劳动合同，这违反了法律规定，派遣工有权要求劳务甲方签订合同，并可以依法维护自己的权益。

2. 派遣工的应对措施

   • 与劳务甲方协商：首先，派遣工可以尝试与劳务甲方进行协商，要求签订劳动合同，并明确工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款。
   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，派遣工可以向当地的劳动监察部门投诉，举报劳务甲方未签订劳动合同的违法行为。劳动监察部门有权对违法行为进行调查，并责令劳务甲方改正。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳务甲方仍然拒绝签订合同，或者派遣工因此遭受了损失（如工资拖欠、社保未缴纳等），派遣工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求劳务甲方承担相应的法律责任。

3. 可能面临的法律后果

   • 对于劳务甲方：如果劳务甲方未与派遣工签订劳动合同，除了可能面临劳动监察部门的处罚外，还可能因未签订书面合同而承担双倍工资的赔偿责任（根据《劳动合同法》第八十二条的规定）。此外，如果因此给派遣工造成损失的，劳务甲方还应承担赔偿责任。
   • 对于派遣工：如果派遣工因劳务甲方未签订合同而遭受损失，如工资拖欠、社保未缴纳等，派遣工有权要求劳务甲方进行赔偿。同时，派遣工也可以依法解除与劳务甲方的劳动关系，并要求支付经济补偿金。

4. 实际操作建议

   • 保留证据：派遣工在维权过程中，应尽可能保留与劳务甲方存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。这些证据将有助于证明派遣工与劳务甲方之间的劳动关系，以及派遣工因此遭受的损失。
   • 及时咨询专业律师：在维权过程中，派遣工可能会遇到各种法律问题。此时，及时咨询专业律师将有助于派遣工更好地了解自己的权益和义务，以及维权的具体途径和方法。

总结来说，劳务甲方不与派遣工签订劳动合同是违法的，派遣工有权要求签订合同并维护自己的权益。如果劳务甲方拒绝签订合同或给派遣工造成损失，派遣工可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维权。在实际操作中，派遣工应保留好相关证据，并及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。