针对您提出的“离职不签离职协议，社保公积金无任何争议，不批准是否合法”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
首先，关于离职协议的签订，它通常是双方就离职相关事宜（如离职时间、工资结算、经济补偿、社保公积金处理等）达成一致后的一种书面确认。然而，离职协议的签订并不是离职的法定前提条件。也就是说，即使双方没有签订离职协议，只要员工按照法定程序提出离职申请，并完成了必要的离职交接手续，员工依然有权离职。
其次，关于社保公积金的问题，根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这是用人单位的法定义务，不因双方是否签订离职协议或协议中的任何条款而免除。因此，即使离职协议中约定了“双方再无争议、互不追究”，这也不能成为用人单位免除缴纳社保公积金义务的理由。
再来看您提到的“不批准离职”的情况。如果员工已经按照法定程序（如提前30日以书面形式通知用人单位）提出了离职申请，并且没有违反劳动合同中的任何约定或法律法规的规定，那么用人单位是无权阻止员工离职的。用人单位不批准离职的行为，可能构成对员工离职权的侵犯。
针对这种情况，我建议您：
与用人单位进行沟通：首先尝试与用人单位进行友好沟通，明确表达您的离职意愿和理由，并要求用人单位按照法定程序办理离职手续。
保留相关证据：在沟通过程中，注意保留好相关的证据（如离职申请书、邮件通知、聊天记录等），以备不时之需。
寻求法律援助：如果用人单位仍然拒绝批准离职或存在其他违法行为（如未缴纳社保公积金），您可以向当地的劳动监察部门投诉举报，或者寻求法律援助机构的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，离职不签离职协议并不影响员工的离职权，社保公积金的缴纳是用人单位的法定义务，不因离职协议而免除。如果用人单位不批准离职或存在其他违法行为，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。